Составь программу действий и вычисли:
а) 5 * 0 : 25 + (72 : 1 − 0) : 9 + 6 : 6 = ;
б) 24 : (3 * 8) − (7 * 0 + 1) * 1 + 8 : 1 = .

Чтобы успешно решить задачи, важно использовать порядок действий, установленный правилами арифметики. Давайте разберем теоретическую часть, которая поможет понять, как правильно выполнять вычисления.

Теоретическая часть:

1. Порядок выполнения действий
   В математике существует строгий порядок выполнения действий, называемый "порядком операций". Он определяет, какие вычисления нужно выполнять сначала. Этот порядок таков:

   • Выполнять действия в скобках.
   • Выполнять умножение и деление (слева направо, как они встречаются в выражении).
   • Выполнять сложение и вычитание (слева направо, как они встречаются в выражении).

2. Действия внутри скобок
   Если в выражении есть скобки, сначала выполняются все действия внутри них. Если внутри скобок есть несколько операций, они выполняются также в порядке: сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание.

3. Умножение и деление
   Умножение и деление имеют одинаковый приоритет. Поэтому, если они идут подряд в выражении, их выполняют в том порядке, в котором они записаны — слева направо.

4. Сложение и вычитание
   Сложение и вычитание также имеют одинаковый приоритет. Как и в случае с умножением и делением, действия выполняются слева направо.

5. Правило работы с нулем

   • Умножение на ноль дает результат 0: $ a \cdot 0 = 0 $, где $ a $ — любое число.
   • Деление нуля на число дает результат 0: $ 0 : b = 0 $, где $ b $ — любое число, отличное от нуля.
   • Делить на ноль нельзя: $ a : 0 $ — действие не определено.
   • Сложение или вычитание нуля с числом не меняют это число: $ a + 0 = a $, $ a - 0 = a $.

6. Числа, деленные на единицу
   Любое число, деленное на единицу, остается неизменным: $ a : 1 = a $.

Программа действий для задачи "а":

1. Выполнить умножение $ 5 \cdot 0 $.
2. Выполнить деление $ 72 : 1 $.
3. Вычесть $ 0 $ из результата $ 72 $.
4. Выполнить деление результата $ (72 - 0) : 9 $.
5. Выполнить деление $ 6 : 6 $.
6. Выполнить сложение результатов всех выполненных действий: $ (5 \cdot 0 : 25) + ((72 : 1 - 0) : 9) + (6 : 6) $.

Программа действий для задачи "б":

1. Выполнить умножение $ 3 \cdot 8 $ внутри скобок.
2. Выполнить деление $ 24 : (3 \cdot 8) $.
3. Умножить $ 7 \cdot 0 $ внутри скобок.
4. Выполнить сложение $ (7 \cdot 0 + 1) $ внутри скобок.
5. Умножить результат $ (7 \cdot 0 + 1) \cdot 1 $.
6. Выполнить деление $ 8 : 1 $.
7. Выполнить последовательные операции вычитания и сложения: $ (24 : (3 \cdot 8)) - ((7 \cdot 0 + 1) \cdot 1) + (8 : 1) $.

Теперь, имея теоретическую базу и программу действий, можно приступать к решению задачи.