Составь и реши уравнения.
а) Сколько раз надо взять слагаемым число 9, чтобы получить 87030?
б) Какое число содержится 7 раз в числе 60935?
в) Какое число в 50 раз больше числа 4506?

Для решения задач такого типа важно понимать базовые математические операции, такие как сложение, умножение и деление, а также концепцию уравнений, которая является ключевой в данном случае.

Уравнение — это выражение, в котором есть неизвестная переменная, представляющая число, которое нужно найти. Решение уравнения заключается в нахождении значения этой переменной, чтобы уравнение стало верным.

Основные понятия и правила для решения уравнений:

1. Сложение и умножение:

   • Если известно, что одно число повторяется несколько раз в сложении, то это можно записать в виде умножения.
   • Например, выражение $ 9 + 9 + 9 + 9 $ можно записать как $ 9 \times 4 $, где $ 9 $ — это число, а $ 4 $ — количество раз, которое это число используется.

2. Определение уравнения:

   • Когда неизвестно, сколько раз нужно взять слагаемое (или какое именно число нужно найти), можно обозначить его переменной, например $ x $.
   • Уравнение позволяет записать задачу более формально и удобно для решения.

3. Разделение задачи на математические операции:

   • Если известно итоговое значение (например, сумма или произведение), и одна из частей выражения неизвестна, можно использовать обратные операции для нахождения этой части.
   • Например, если известно, что $ 9 \times x = 87030 $, то для нахождения $ x $ нужно выполнить обратную операцию умножения, то есть деление: $ x = 87030 \div 9 $.

4. Деление:

   • Деление используется, чтобы разделить одно число на другое и найти, сколько раз одно число содержится в другом. Например, если нужно найти, сколько раз число 9 содержится в 87030, можно просто разделить 87030 на 9.

5. Связь между числами:

   • Когда известно, что одно число повторяется фиксированное число раз, можно связать это с понятием произведения. Например, если число повторяется 7 раз, то оно содержится в общем результате как $ 7 \times \text{число} $.

6. Сравнение и проверка:

   • После нахождения ответа важно проверить результат, подставляя найденное значение в уравнение и проверяя, выполняется ли оно.

Применение к задачам:

а) Задача формулируется как: "Сколько раз надо взять слагаемым число 9, чтобы получить 87030?"
− Здесь нам нужно найти количество повторений числа 9, то есть число раз, которое 9 участвует в сумме.
− Формально это можно записать как $ 9 \times x = 87030 $, где $ x $ — количество раз.

б) Задача формулируется как: "Какое число содержится 7 раз в числе 60935?"
− Здесь нам нужно найти такое число, которое при умножении на 7 даст результат 60935.
− Формально это записывается как $ 7 \times x = 60935 $, где $ x $ — искомое число.

в) Задача формулируется как: "Какое число в 50 раз больше числа 4506?"
− Здесь нужно найти число, которое получается при увеличении числа 4506 в 50 раз.
− Формально это записывается как $ 4506 \times 50 = x $, где $ x $ — результат.

Таким образом, в каждом случае мы используем базовые математические операции и записываем задачу в виде уравнения, которое можно решить.