Чтобы попасть из села в город, нужно подняться в гору, спуститься вниз и пройти по ровной дороге. Подъем в гору составляет a км, путь с горы в 2 раза длиннее, чем путь в гору, и на 3 км короче ровной дороги. Найди расстояние от села до города при a = 2.

Для решения задачи важно разделить её на этапы и понять, какие математические операции нужно выполнить для получения ответа. Давайте разберём эту задачу поэтапно.

1. Понимание условия задачи
   Условие задачи описывает три части пути:

   • Подъем в гору, который составляет $ a $ километров.
   • Спуск с горы, который в два раза длиннее подъема в гору. Значит, длина спуска равна $ 2 \cdot a $ километров.
   • Ровная дорога, которая на 3 километра длиннее, чем спуск с горы. Значит, длина ровной дороги равна $ (2 \cdot a + 3) $ километров.

2. Перевод текстовой задачи в математические выражения
   Чтобы найти полное расстояние от села до города, нужно суммировать все части пути. Общая длина пути будет равна:
   $$ a + 2 \cdot a + (2 \cdot a + 3) $$
   Здесь:

   • $ a $ — длина подъема в гору.
   • $ 2 \cdot a $ — длина спуска с горы.
   • $ 2 \cdot a + 3 $ — длина ровной дороги.

3. Упрощение выражения
   Чтобы упростить выражение, можно сложить все однотипные члены:
   $$ a + 2 \cdot a + 2 \cdot a + 3 = (a + 2 \cdot a + 2 \cdot a) + 3 $$
   Объединим коэффициенты перед $ a $:
   $$ a + 2 \cdot a + 2 \cdot a = 5 \cdot a $$
   Тогда полное выражение для расстояния принимает вид:
   $$ 5 \cdot a + 3 $$

4. Подстановка значения $ a $
   После упрощения выражения, для нахождения расстояния нужно просто подставить значение $ a $. В данном случае $ a = 2 $.

Таким образом, чтобы найти полное расстояние, нужно воспользоваться формулой $ 5 \cdot a + 3 $, где $ a $ — длина подъема в гору.

Этот метод позволяет решать задачу не только для конкретного значения $ a $, но и для любого другого значения подъема в гору.