а) Измерь длину и ширину своей тетради и вычисли ее периметр.
б) Длина тетради 20 см 5 мм, а ширина на 3 см 8 мм меньше. Найди ширину тетради и вычисли ее периметр.

Чтобы научиться решать задачи такого типа, нужно хорошо понимать понятие периметра и уметь выполнять измерения, сложение и вычитание. Давайте разберем теоретическую часть, которая поможет решить задачу.

1. Понятие периметра

Периметр — это сумма длин всех сторон фигуры. Для прямоугольника, у которого противоположные стороны равны, формула для нахождения периметра выглядит так:
$$ P = 2 \cdot (a + b), $$
где:
− $P$ — периметр,
− $a$ — длина,
− $b$ — ширина.

2. Единицы измерения

Очень важно понимать, в каких единицах выражены размеры. Чаще всего длина и ширина указываются в сантиметрах ($ \text{см} $) и миллиметрах ($ \text{мм} $). Чтобы работать с этими единицами, нужно помнить:
$$ 1 \, \text{см} = 10 \, \text{мм}. $$
Когда вы складываете или вычитаете сантиметры и миллиметры, их нужно приводить к одной системе. Например:
− 2 см 5 мм = $ 2 \cdot 10 + 5 = 25 \, \text{мм} $.

3. Измерение длины и ширины

Для измерения длины и ширины тетради используйте линейку. Убедитесь, что измерения выполнены точно, начиная с нулевого деления на линейке.

4. Преобразование размеров

Если вам дана длина в виде "20 см 5 мм", а ширина меньше на "3 см 8 мм", выполните вычитание:
− Преобразуйте длину и ширину в миллиметры.
− После вычитания превратите результат обратно в сантиметры и миллиметры.

Пример:
1. $$20 \, \text{см} \, 5 \, \text{мм} = 205 \, \text{мм},$$
2. Ширина на $3 \, \text{см} \, 8 \, \text{мм} = 38 \, \text{мм}$ меньше:
$$ 205 \, \text{мм} - 38 \, \text{мм} = 167 \, \text{мм}. $$
3. Преобразуем $167 \, \text{мм}$ обратно в сантиметры и миллиметры:
$$ 167 \, \text{мм} = 16 \, \text{см} \, 7 \, \text{мм}. $$

5. Вычисление периметра

Когда длина и ширина известны, подставьте их в формулу для периметра:
$$ P = 2 \cdot (a + b). $$
Выполните сложение длины и ширины, а затем умножьте результат на 2.

6. Проверка работы

После вычислений проверяйте результат, чтобы убедиться, что он логичен. Для этого можно мысленно представить периметр или пересчитать размеры.

Следуя этим теоретическим шагам, вы сможете правильно решить задачу.