Построй фигуры, симметричные данным относительно прямой l.

Чтобы построить фигуры, симметричные данным относительно прямой, необходимо понять, что симметрия относительно прямой означает зеркальное отражение объектов по эту прямую. Это базовый принцип симметрии в геометрии. Прямая линия выступает в роли "зеркала", относительно которой каждая точка, линия или фигура отображается.

Основные шаги для построения симметричных фигур относительно прямой:

1. Прямая симметрии (линия $l$):

   • Прямая $l$ разделяет пространство на две симметричные части. Это ось симметрии, относительно которой необходимо строить зеркальные образы фигур.
   • Каждая точка или элемент исходной фигуры имеет свою зеркальную точку на противоположной стороне прямой $l$.

2. Определение зеркальной точки для каждой исходной точки фигуры:

   • Для каждой точки на фигуре (например, точек $A, B, C, D$ в случае ломаной линии или центров кругов $A, B$):
   • Найдите расстояние от точки до прямой $l$. Это можно сделать, подсчитав количество клеток на сетке, которые отделяют точку от прямой.
   • Отложите такое же расстояние от прямой на противоположной стороне. Новая точка будет зеркальной относительно прямой $l$.

3. Симметрия линии:

   • Если фигура состоит из линий, каждая линия может быть отображена, соединив пары зеркальных точек. Например, если отрезок соединяет точки $A$ и $B$, их зеркальные точки $A'$ и $B'$ также будут соединены прямой линией.

4. Симметрия окружностей:

   • Для окружности необходимо найти зеркальную точку её центра относительно оси $l$.
   • Радиус окружности остаётся неизменным, так как он определяется расстоянием от центра до точки на окружности. После нахождения нового центра, окружность с тем же радиусом строится вокруг зеркального центра.

5. Симметрия сложных фигур:

   • Если данная фигура состоит из нескольких частей (точек, линий, окружностей), симметрия строится для каждой части отдельно, а затем объединяется в целую симметричную фигуру.

Особенности симметрии на сетке:

• Сетка помогает точно измерить расстояния и корректно строить зеркальные точки относительно прямой.
• Графическая сетка служит ориентиром для понимания положения относительно оси симметрии.

Проверка правильности симметрии:

• Каждая точка или элемент зеркальной фигуры должна находиться на том же расстоянии от линии симметрии, что и исходная точка, но с противоположной стороны.
• Фигуры должны выглядеть так, как если бы они были отражены в зеркале, расположенном вдоль линии $l$.

Эти принципы применимы к выполнению задачи на построение симметричных фигур.