Дорисуй вторую половину и раскрась. Проверь правильность построения с помощью кальки.

Для решения задачи, в которой требуется дорисовать вторую половину рисунка, соблюдая симметрию относительно красной линии, важно учитывать следующие теоретические моменты:

1. Понятие симметрии:

   • Симметрия — это свойство фигуры, при котором одна её часть является зеркальным отображением другой относительно определённой линии, называемой осью симметрии.
   • В данной задаче красная вертикальная линия является осью симметрии.

2. Отражение относительно оси симметрии:

   • Если точка $ A $ расположена на расстоянии $ d $ от оси симметрии, то её симметричная точка $ A' $ будет находиться на расстоянии $ d $ с противоположной стороны от этой оси.
   • Это правило применяется для всех точек фигуры, чтобы получить симметричное изображение.

3. Работа с клетками:

   • В данном случае рисунок выполнен на сетке с квадратными клетками. Сетка помогает точно определить расстояние до оси симметрии и позицию каждой точки.
   • Для упрощения работы можно использовать счёт клеток: если одна точка находится на 3 клетки влево от оси симметрии, её зеркальная точка будет на 3 клетки вправо.

4. Пошаговый процесс дорисовки второй половины:

   • Перенос каждой линии:
   • Начните с самой верхней линии. Найдите её положение относительно оси симметрии. Отразите её через ось, сохраняя форму и пропорции.
   • Перейдите к следующей линии, постепенно опускаясь вниз по рисунку.
   • Симметрия вершин:
   • Убедитесь, что все вершины многоугольников и точек соединены точно так же, как в первой половине, но с зеркальным переворотом.

5. Проверка правильности построения:

   • Чтобы убедиться в правильности постройки симметричного изображения, можно использовать прозрачную кальку:
   • Наложите кальку на первую половину рисунка.
   • Согните кальку вдоль оси симметрии (красной линии) так, чтобы она закрыла вторую половину.
   • Проверьте, совпадают ли линии и вершины. Если совпадения есть, то изображение симметрично.

6. Раскрашивание:

   • После того как симметричная половина дорисована, раскрасьте её, учитывая, что обе половины изображения должны иметь одинаковые цвета в аналогичных частях.
   • Это сохранит визуальную симметрию рисунка.

7. Практическое использование симметрии:

   • Задание помогает развивать навыки пространственного мышления, аккуратность и внимание к деталям.
   • Это упражнение готовит учеников к работе с более сложными математическими понятиями, такими как осевая и центральная симметрия.

Следуя этим теоретическим принципам, можно успешно завершить задачу, сохраняя симметрию и точность построения рисунка.