Построй точки, симметричные данным относительно прямой l. Проверь правильность построения с помощью кальки.

Для решения задачи на построение точек, симметричных относительно прямой, важно понимать принцип симметрии и использовать точные шаги построения. Симметрия относительно прямой предполагает, что каждая точка и её симметричная копия находятся на одинаковом расстоянии от этой прямой, а сама прямая служит "осью зеркала". Рассмотрим теоретическую часть подробно:

1. Определение симметрии относительно прямой:
   Симметрия точки относительно прямой означает, что её симметричная точка располагается на противоположной стороне прямой, на таком же расстоянии от неё. Прямая разделяет отрезок, соединяющий исходную точку и её симметричную точку, на две равные части.

2. Необходимые инструменты:
   Для выполнения задания понадобятся:

   • Линейка для точного измерения расстояний;
   • Калька для проверки правильности построения;
   • Карандаш и ластик для аккуратной работы.

3. Шаги построения симметричной точки:

   • Найдите точку, данную в задаче (например, точку A или B на сетке).
   • Определите расстояние от этой точки до прямой l. Для этого измерьте вертикальное или горизонтальное расстояние (в зависимости от положения точки и прямой) между точкой и прямой. На сетке это удобно делать, считая клетки.
   • Постройте симметричную точку на противоположной стороне прямой l, расположив её на таком же расстоянии от прямой, как исходная точка. Обратите внимание, что симметричная точка должна быть строго на линии, перпендикулярной прямой l, проходящей через данную точку.

4. Проверка правильности построения с помощью кальки:

   • Накройте рисунок калькой и аккуратно перенесите все точки и прямую l на кальку.
   • Сложите кальку ровно по линии l, как если бы вы складывали лист бумаги. Убедитесь, что точки, которые вы построили как симметричные, совпадают с исходными точками при зеркальном отображении.

5. Особенности работы с сеткой:

   • На рисунке симметрия удобно определяется по клеткам, так как расстояние можно измерять, просто подсчитывая количество клеток. Это упрощает процесс построения.
   • Убедитесь, что симметричная точка сохраняет направление относительно оси (если прямая вертикальна, то симметрия будет горизонтальной, и наоборот).

6. Примеры симметричных точек:

   • Если точка A находится на расстоянии 3 клеток от вертикальной прямой l, то её симметричная точка будет находиться на противоположной стороне прямой l, также на расстоянии 3 клеток.

7. Замечание:

   • Если точка лежит непосредственно на прямой l, её симметричная точка будет совпадать с исходной точкой. В этом случае симметрия не изменяет положение точки.

Эти шаги и принципы помогут правильно построить симметричные точки относительно прямой и проверить их правильность.