Практическая работа
а) Сложи пополам лист бумаги и проколи его ножкой циркуля. Разогни лист. На нем получились 2 точки A и B. Проведи отрезок AB и обозначь буквой O точку его пересечения ч прямой l. Измерь отрезки AO и BO:
AO = _;
BO = _.
Что ты замечаешь?

б) Определи с помощью угольника вид углов, образованных при пересечении отрезка AB и прямой l. Что ты замечаешь?

Для выполнения этой практической работы потребуется понимание нескольких математических понятий и свойств, связанных с прямыми, отрезками и углами. Вот подробное описание теоретической части:

1. Отрезок и его точки:
− Отрезок — это часть прямой, ограниченная двумя точками. В задаче отрезок обозначен как $ AB $, где $ A $ и $ B $ — его концы.
− Если точки $ A $ и $ B $ лежат на листе бумаги, мы можем соединить их прямой линией, называемой отрезком $ AB $.

2. Прямая и пересечение:
− Прямая $ l $ — это бесконечная линия на плоскости, не имеющая начала и конца. В данной задаче прямая $ l $ пересекает отрезок $ AB $.
− Точка пересечения прямой $ l $ и отрезка $ AB $ обозначена буквой $ O $. Точка $ O $ является общей точкой двух геометрических объектов: прямой $ l $ и отрезка $ AB $.

3. Равенство отрезков:
− Когда лист бумаги складывается пополам, точки $ A $ и $ B $ оказываются симметричными относительно линии сгиба.
− Линия сгиба, которая в задаче обозначена как прямая $ l $, становится осью симметрии. Это значит, что расстояние от точки $ A $ до линии $ l $ такое же, как расстояние от точки $ B $ до линии $ l $. В результате:
− Если измерить длины отрезков $ AO $ и $ BO $, они окажутся равными. Это связано с тем, что точка $ O $ — середина отрезка $ AB $.

4. Углы и их виды:
− Угол — это геометрическая фигура, образованная двумя лучами, исходящими из одной точки (вершины угла). В задаче углы формируются при пересечении отрезка $ AB $ и прямой $ l $.
− Для определения вида угла используется угольник. Виды углов:
− Прямой угол: равен $ 90^\circ $.
− Острый угол: меньше $ 90^\circ $.
− Тупой угол: больше $ 90^\circ $, но меньше $ 180^\circ $.

5. Симметрия и свойства:
− Лист бумаги сложен пополам, что создает ось симметрии. Прямая $ l $ — это линия симметрии. Симметрия гарантирует:
− Равенство отрезков $ AO $ и $ BO $.
− Углы, образованные при пересечении отрезка $ AB $ и прямой $ l $, будут одинаковыми. Если угольником определить вид углов, то окажется, что оба угла — прямые (по $ 90^\circ $).

6. Шаги для выполнения:
− Сложите лист бумаги пополам.
− Проколите его ножкой циркуля так, чтобы на сложенном листе образовались две точки $ A $ и $ B $.
− Разогните лист и соедините точки $ A $ и $ B $, проведя отрезок $ AB $.
− Обозначьте точку пересечения отрезка $ AB $ и прямой $ l $ буквой $ O $.
− Измерьте длины отрезков $ AO $ и $ BO $.
− С помощью угольника определите вид углов, образованных при пересечении отрезка $ AB $ и прямой $ l $.

7. Выводы:
− После выполнения измерений и проверки угла можно обнаружить, что:
− Отрезки $ AO $ и $ BO $ равны.
− Углы, образованные при пересечении отрезка $ AB $ и прямой $ l $, являются прямыми ($ 90^\circ $).

Эти свойства связаны с симметрией листа бумаги и геометрическими характеристиками прямой и отрезка.