Поле образовано двумя квадратами, расположенными так, как показано на чертеже. Первый квадрат имеет сторону 40 м, а второй квадрат − 20 м. Чему равна площадь поля? Чему равна длина забора, огораживающего участок?

Для решения данной задачи необходимо использовать понятия площади и периметра фигур, а также свойства квадратов.

Теоретическая часть для решения задачи:

1. Понятие площади квадрата
   Площадь квадрата вычисляется по формуле:
   $$ S = a^2 $$
   где $a$ — длина стороны квадрата.

2. Сумма площадей фигур
   Когда поле состоит из двух квадратов, площадь общего поля равна сумме площадей этих фигур. То есть нужно найти площади каждого квадрата отдельно, а затем их сложить.

3. Понятие периметра квадрата
   Периметр квадрата вычисляется по формуле:
   $$ P = 4a $$
   где $a$ — длина стороны квадрата.

4. Общая длина забора, огораживающего участок
   Чтобы найти общую длину забора, нужно рассчитать периметр сложной фигуры, состоящей из двух квадратов, с учетом того, что они соединены.
   Для этого нужно:

   • Убедиться, какие стороны квадратов входят в общий периметр.
   • Исключить внутренние границы, которые не требуют огораживания.

5. Анализ фигуры

   • Большой квадрат имеет сторону 40 м.
   • Малый квадрат имеет сторону 20 м.
   • Малый квадрат "вырезан" из правой верхней части большого квадрата, что влияет на общую длину забора.

6. Шаги для вычисления площади поля

   • Найти площадь большого квадрата.
   • Найти площадь малого квадрата.
   • Сложить площади двух квадратов, чтобы получить общую площадь поля.

7. Шаги для вычисления длины забора

   • Найти стороны фигуры, которые являются внешними (не являются частью внутренней границы между квадратами).
   • Сложить длины всех внешних сторон фигуры.

8. Дополнительные математические знания

   • При вычислении сторон сложной фигуры важно учитывать, как квадраты соединяются.
   • Если фигура состоит из двух соединенных квадратов, внутренняя сторона, где они соединяются, не входит в длину забора.

Таким образом, для нахождения площади поля и длины забора используются знания о площади и периметре квадратов, а также анализ сложной фигуры на основе данных чертежа.