Составь произведение двух выражений и найди его значение:
а) 806 − 243 и 35 − 27;
б) 3072 + 928 и 3672 : 9.

Для решения задачи, где нужно составить произведение двух выражений и найти его значение, важно понимать основополагающие математические операции. Разберём теорию, которая поможет справиться с такими задачами.

1. Что означает "произведение"?

Произведение — это результат умножения двух чисел или выражений. Если выражения выглядят как $A$ и $B$, то их произведение записывается как $A \times B$. Чтобы вычислить произведение, необходимо сначала определить значения каждого из выражений, а затем выполнить операцию умножения.

2. Как работать с выражениями, содержащими разные операции (сложение, вычитание, деление)?

Перед тем как составить произведение, нужно выполнить все операции, которые указаны в выражениях. Для этого используют порядок действий:

1. Сначала выполняются действия в скобках — если они есть.
2. Затем выполняются умножение и деление, двигаясь слева направо.
3. После этого выполняются сложение и вычитание, также слева направо.

3. Умножение чисел

Умножение двух чисел — это операция, при которой одно число прибавляется к самому себе столько раз, сколько указано вторым числом. Например:
$$ 3 \times 4 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12. $$
Если числа большие, используют письменный способ умножения.

4. Вычитание чисел

Вычитание — это операция, при которой из одного числа («уменьшаемого») вычитается другое число («вычитаемое»). Результат называется «разностью». Например:
$$ 806 - 243 = 563. $$
Если числа большие, используют алгоритм письменного вычитания, начиная с младших разрядов.

5. Сложение чисел

Сложение — это операция, в которой два числа объединяются в одно, называемое «суммой». Например:
$$ 3072 + 928 = 4000. $$
Для сложения больших чисел применяют письменный метод, начиная с младших разрядов.

6. Деление чисел

Деление — это операция нахождения, сколько раз одно число («делимое») может быть «разделено» на другое число («делитель»). Результат называется «частным». Например:
$$ 3672 \div 9 = 408. $$
Для деления больших чисел используют письменный способ деления.

7. Как объединять результаты выражений?

После того как вы нашли значения каждого выражения (например, $806 - 243$ и $35 - 27$), их нужно умножить, то есть выполнить операцию:
$$ Результат = (806 - 243) \times (35 - 27). $$
Затем аналогично для второго пункта задачи:
$$ Результат = (3072 + 928) \times (3672 \div 9). $$

8. Проверка результата

После выполнения всех операций важно перепроверить каждый этап вычислений, чтобы убедиться в правильности результата.

Эти основные принципы помогут легко и правильно решать подобные задачи!