Не вычисляя, расположи выражения в порядке возрастания значений:
а)
38 + 92,
38 + 102,
92 + 15,
45 + 164;
б)
74 − 25,
89 − 25,
74 − 40,
89 − 14.

Для того чтобы расположить выражения в порядке возрастания их значений, нужно понять, как каждое из них связано с другими. Это можно сделать, анализируя их не вычисляя окончательных результатов. Вот подробная теоретическая часть, которая поможет справиться с задачей:

Сложение

1. Сравнение сумм:
   При сложении двух чисел, конечное значение суммы зависит от величины каждого из слагаемых. Чем больше оба числа в выражении, тем больше будет результат. Для сравнения значений выражений с суммами можно анализировать отдельно каждое слагаемое:

   • Если одно выражение содержит большее первое число, а второе число одинаковое для всех выражений, то первое выражение будет иметь большее значение.
   • Если одно выражение содержит большее второе число, а первое число одинаковое для всех выражений, то оно также будет больше.

2. Алгоритм для упорядочивания выражений:

   • Сравни первые числа в каждом выражении.
   • Если первые числа одинаковы, сравни вторые числа.
   • Расположи выражения от меньшего значения к большему.

Вычитание

1. Сравнение разностей:
   При вычитании одного числа из другого значение уменьшается. Чем больше уменьшаемое (первое число) и меньше вычитаемое (второе число), тем больше будет разность. Для сравнения значений выражений с разностями можно анализировать отдельно каждое число:

   • Если первое число в выражении больше, а второе одинаковое для всех выражений, то первое выражение будет иметь большее значение.
   • Если второе число в выражении меньше, а первое одинаково для всех выражений, то результат будет больше.

2. Алгоритм для упорядочивания выражений:

   • Сравни первые числа в каждом выражении.
   • Если первые числа одинаковы, сравни вторые числа: чем меньше вычитаемое, тем больше результат.
   • Расположи выражения от меньшего значения к большему.

Пример использования теоретической части для задания (а) и (б):

Задача (а) — Сложение

Даны четыре выражения:
− 38 + 92,
− 38 + 102,
− 92 + 15,
− 45 + 164.

Анализ:
− В первом выражении (38 + 92), первое число — 38, второе — 92.
− Во втором выражении (38 + 102), первое число — 38, а второе больше, 102. Значит, результат второго выражения будет больше первого.
− В третьем выражении (92 + 15), первое число — 92, а второе — 15. Первое число больше, чем в первом и втором выражении, но второе число меньше.
− В четвертом выражении (45 + 164), первое число — 45, а второе — 164. Оба числа больше, чем в остальных выражениях.

Вывод: Используя алгоритм, можно расположить выражения в порядке возрастания, сравнивая сумму каждого выражения.

Задача (б) — Вычитание

Даны четыре выражения:
− 74 − 25,
− 89 − 25,
− 74 − 40,
− 89 − 14.

Анализ:
− В первом выражении (74 − 25), уменьшаемое — 74, а вычитаемое — 25.
− Во втором выражении (89 − 25), уменьшаемое больше (89), а вычитаемое одинаковое (25). Значит, второй результат будет больше первого.
− В третьем выражении (74 − 40), уменьшаемое одинаковое с первым выражением (74), но вычитаемое больше (40). Значит, результат третьего выражения будет меньше первого.
− В четвертом выражении (89 − 14), уменьшаемое больше (89) и вычитаемое меньше (14). Значит, результат будет больше, чем у остальных.

Вывод: Используя алгоритм, можно расположить выражения в порядке возрастания, начиная с наименьшего результата.