Реши примеры с проверкой. Что в них общего и чем они различаются. Сформулируй алгоритм деления круглых чисел с остатком.
1245 : 6 = 207 (ост.3)
$\snippet{name: long_division, x: 1245, y: 6}$
Проверка:
207 * 6 + 3 = 1242 + 3 = 1245
124500 : 600 = 1245 : 6 = 207 (ост.300)
$\snippet{name: long_division, x: 124500, y: 600}$
Проверка:
207 * 600 + 300 = 124200 + 300 = 124500
При делении круглых чисел с остатком, необходимо зачеркнуть равно количество в делимом и делителе, затем произвести деление без нулей, и в конце дописать к остатку то количество нулей, по сколько было зачеркнуто.
Деление числа с остатком
Операция деления — это процесс нахождения количества, сколько раз одно число может быть включено в другое. Если число не делится полностью, то остаётся остаток, который меньше делителя.
Пример:
Если мы делим 10 на 3, то 3 помещается в 10 три раза (3×3=9), и остаётся остаток, равный 1.
Основные термины:
− Делимое — число, которое мы делим.
− Делитель — число, на которое мы делим.
− Частное — результат деления (сколько раз делитель содержится в делимом).
− Остаток — число, которое остаётся после выполнения деления, если результат деления не является точным.
Алгоритм выполнения деления с остатком:
1. Определяем первое число (делимое) и второе число (делитель).
2. Находим частное — сколько раз делитель помещается в делимое. Для этого делим делимое на делитель без учёта остатка.
3. Находим остаток — разность между делимым и произведением частного на делитель:
$$
Остаток = Делимое - (Частное \times Делитель)
$$
4. Проверка: умножаем частное на делитель, добавляем остаток и убеждаемся, что результат равен делимому.
Особенности деления круглых чисел:
1. Круглые числа — это числа, заканчивающиеся на нули (например, 1200, 4500).
2. Деление круглых чисел часто упрощается за счёт исключения одинаковых нулей у делимого и делителя. Например:
$$
1200 \div 300 = 12 \div 3
$$
Здесь нули у делимого и делителя сокращаются, что делает вычисление более простым.
3. Если после деления остаётся остаток, он может быть меньше делителя. Проверка выполняется аналогично.
Алгоритм деления круглых чисел с остатком:
1. Если делимое и делитель имеют одинаковое количество нулей, их можно сократить для упрощения вычислений.
2. Выполняем деление сокращённых чисел, чтобы найти частное.
3. Находим остаток, если делимое не делится нацело.
4. Возвращаем сокращённые нули в делимое и делитель, чтобы уточнить результат.
5. Проверяем правильность: произведение частного на делитель плюс остаток должно быть равно исходному делимому.
Пожауйста, оцените решение
