Вычисли устно и найди в каждом столбике "лишний" пример:
240 : 80
350 : 70
720 : 9
420 : 60
 
78 : 6
81 : 9
56 : 4
34 : 2
 
70 * 700
600 * 12
3000 * 7
90 * 60

Чтобы подойти к решению задачи, в которой требуется найти "лишний" пример в каждом столбике, важно сначала осознать, какие математические действия и концепции используются в каждом столбике. Разберем теоретическую часть с акцентом на важнейшие аспекты:

1. Деление

Деление – это математическое действие, которое определяет, сколько раз одно число может быть разделено на другое. Деление обозначается символом «:» или «÷». Например, запись 240 : 80 означает, сколько раз число 80 помещается в числе 240.

Свойства деления:

• Если делимое (первое число) больше делителя (второе число), результат будет больше 1.
• Если делимое меньше делителя, результат будет дробным числом (но в задаче для 3 класса мы рассматриваем только целые числа).
• Деление можно проверить обратным действием — умножением (например, если 240 : 80 = 3, то 3 * 80 = 240).
• Если в результате деления получается целое число, значит делимое делится на делитель без остатка.

Применение в задаче: Рассматривая первые два столбика с примерами деления, нужно обратить внимание на то, каким образом одно число делится на другое и какой результат получается.

2. Умножение

Умножение – это математическое действие, которое определяет результат сложения одного числа самого себя определенное количество раз. Например, запись 70 * 700 означает, что число 70 прибавляется к себе 700 раз.

Свойства умножения:

• Коммутативность: порядок множителей не влияет на результат (например, 3 * 4 = 4 * 3).
• Ассоциативность: можно менять порядок выполнения умножения в выражениях с несколькими множителями (например, (2 * 3) * 4 = 2 * (3 * 4)).
• Умножение на 1 дает то же самое число (например, 70 * 1 = 70).
• Умножение на 0 всегда дает 0 (например, 70 * 0 = 0).

Применение в задаче: В третьем столбике нужно внимательно рассмотреть, как числа умножаются друг на друга и какие результаты получаются. Это поможет понять, какой пример "не вписывается" в общий ряд.

3. Анализ примеров для поиска "лишнего"

"Лишний" пример в каждом столбике можно определить, если проанализировать общие закономерности или свойства каждого ряда чисел:

Важные шаги:

• Сравнить результаты всех примеров в столбике. Возможно, "лишний" пример дает результат, который сильно отличается от других.
• Проверить порядок действий: какие числа используются в делении или умножении, их размеры и свойства.
• Убедиться, что все числа делятся или умножаются правильно. Если одно из чисел или операций не соответствует общему правилу, то оно может быть "лишним".

Основные типы закономерностей:

• Сравнение результатов: Например, если большинство примеров дают небольшие результаты, а один пример внезапно дает очень большое число, то он может быть "лишним".
• Анализ входящих чисел: Если все числа в примерах делятся без остатка, а одно число не делится, то оно может быть "лишним".
• Тип операций: Если примеры в столбике связаны с умножением, а один пример выглядит как деление, то он может быть "лишним".

4. Проверка промежуточных результатов

После определения возможного "лишнего" примера нужно убедиться, что остальные примеры соответствуют определенной схеме или правилу. Это можно сделать путем выполнения проверочных вычислений (устно или письменно).

Примеры проверок:

• Убедиться, что результаты деления целые числа.
• Проверить, что умножение произведено корректно, и результат имеет логический смысл.

Важность внимательности

Для правильного решения задачи требуется внимательно обработать все примеры, а также сравнить результаты. В каждом столбике может быть своя логика определения "лишнего" примера, поэтому важно подходить к анализу систематически.