Придумай и реши задачи по выражениям:
а) (180 + 120) : 60;
б) 700 : (2 + 3).
С одного дерева собрали 180 кг яблок, а с другого 120 кг яблок. Сколько ящиков нужно, чтобы сложить все яблоки, если в один ящик умещается 60 кг?
Решение:
(180 + 120) : 60 = 300 : 60 = 5 (ящиков) − нужно, чтобы сложить все яблоки.
Ответ: 5 ящиков.
Два трактора вспахали одно поле, а 3 трактора другое. Сколько га вспахал каждый трактор, если общая площадь двух полей 700 га и каждый трактор вспахал одинаковую площадь?
Решение:
700 : (2 + 3) = 700 : 5 = 140 (га) − вспахал каждый трактор.
Ответ: 140 га
Для решения задач подобного типа необходимо разобраться с основными математическими операциями, такими как сложение, деление и порядок выполнения действий. Рассмотрим теоретическую часть, которая поможет решить выражения.
1. Порядок выполнения действий
В математике существует определённый порядок выполнения операций — он называется "приоритет операций". Этот порядок определяет, какие действия нужно выполнять сначала, чтобы получить правильный результат. Основные правила:
− Операции в скобках выполняются в первую очередь.
− После выполнения действий в скобках выполняются умножение и деление (слева направо).
− После этого выполняются сложение и вычитание (слева направо).
Пример: в выражении $ (2 + 3) \times 4 $, сначала выполняем действие в скобках $ 2 + 3 = 5 $, а затем умножение $ 5 \times 4 = 20 $.
2. Сложение
Сложение — это операция объединения двух или более чисел, чтобы получить их сумму. Например, $ 180 + 120 $ означает, что к числу 180 прибавляют 120, получая общий результат.
3. Деление
Деление — это математическая операция, которая показывает, сколько раз одно число содержится в другом. Например, $ 300 : 60 $ означает, что нужно определить, сколько раз число 60 можно "поместить" в число 300. Деление также может быть выполнено после выполнения операций в скобках. Если выражение включает сложение или вычитание внутри скобок, то сначала выполняются эти действия.
4. Решение выражений со скобками
Когда в выражении есть скобки, сначала нужно решить действия внутри скобок. Например:
− В выражении $ (180 + 120) : 60 $ сначала выполняется сложение $ 180 + 120 $, а затем результат делится на 60.
− В выражении $ 700 : (2 + 3) $ сначала выполняется сложение $ 2 + 3 $, а затем число 700 делится на результат.
5. Применение знаний в задачах
Чтобы составить задачи по данным выражениям, важно учитывать реальный контекст. Например, выражение $ (180 + 120) : 60 $ может быть интерпретировано как задача про общее количество людей, которых нужно распределить по автобусам. Выражение $ 700 : (2 + 3) $ — как задача про деление большого числа конфет между группами детей.
С помощью этих правил и теоретической части вы сможете правильно решить задачи, составленные на основе выражений.
Пожауйста, оцените решение
