В каждой из двух групп чисел найди "лишнее" число:
а)
12 14 15 16 18 20
21 24 25 27 28 30
32 34 35 36 40
42 45 48 49
54 56
63 64
72
81
б)
12 14 15 16 18 20
21 24 25 27 28 30
31 32 35 36 40
42 45 48 49
54 56
63 64
72
81

Для решения задачи о нахождении "лишнего" числа в группе чисел, необходимо детально проанализировать математические свойства каждого числа и определить критерий, по которому можно выделить "лишнее" число. Вот теоретические аспекты, которые помогут:

1. Числовой анализ:

   • Для каждого числа необходимо проверить его принадлежность к определённым численным характеристикам (например, чётность или нечётность, делимость на определённое число).

2. Проверка чётности и нечётности:

   • Чётные числа — это те числа, которые делятся на 2 без остатка. Например, 12, 14, 16.
   • Нечётные числа — это те, которые при делении на 2 дают остаток 1. Например, 15, 21.

3. Простые и составные числа:

   • Простое число имеет только два делителя: 1 и само себя (например, 2, 3, 5).
   • Составное число имеет больше двух делителей (например, 4, 6, 8).

4. Делимость на определённые числа:

   • Проверка делимости на 3. Числа, сумма цифр которых делится на 3, также делятся на 3 (например, 12, 21).
   • Проверка делимости на 5. Числа, оканчивающиеся на 0 или 5, делятся на 5 (например, 15, 20).

5. Квадратные числа:

   • Квадратное число — это число, равное квадрату целого числа (например, 4=2², 9=3², 16=4²).

6. Признаки делимости:

   • Используйте различные признаки делимости для проверки чисел (например, делимость на 2, 3, 5, 7 и другие).

7. Цифровые характеристики числа:

   • Сумма цифр числа.
   • Количество цифр в числе.
   • Разность цифр числа.

8. Последовательность чисел:

   • Проанализируйте, существует ли закономерность или порядок в числовом ряду (например, арифметическая или геометрическая прогрессия).

9. Контекст задачи:

   • Нередко задания на нахождение "лишнего" числа включают контекстный критерий, например, тема урока, на котором задача представлена (делимость, свойства чисел, геометрия, логика).

10. Сравнение групп чисел:

    • Убедитесь, что свойства чисел сравниваются только внутри одной группы. Если вам дана несколько групп, анализ каждой группы должен быть проведён отдельно.

11. Исключение:

    • После анализа всех вышеуказанных свойств, необходимо найти число, которое нарушает общую закономерность группы или не соответствует заданным критериям.

Использование данных теоретических принципов позволит вам найти "лишнее" число в каждой группе.