Запиши с помощью ффигурных скобок, из каких элементов состоят множества B и C. Задай каждое их этих множеств общим свойством их элементов.

Какое их этих множеств является частью другого? Являются ли элементы множества B одновременно и элементами множества C? А наоборот?

Для решения данной задачи необходимо понять, что такое множества, как их записывать, какие свойства могут быть у их элементов, и как определять отношения между множествами.

Теоретическая часть

1. Что такое множество?
Множество — это совокупность объектов, которые называются элементами множества. Объекты множества могут быть числами, фигурами, буквами, геометрическими формами и даже более сложными структурами. Множество записывается с использованием фигурных скобок {}.

Пример:
Если множество состоит из элементов 1, 2 и 3, то оно записывается так:
A = {1, 2, 3}.

2. Как задавать множества?
Множество можно задавать двумя способами:
− Перечислением элементов: Все элементы множества записываются через запятую внутри фигурных скобок.
Пример: B = {a, b, c}.

• Определением общего свойства элементов: Указываются условия, которым должны соответствовать элементы множества. Пример: Множество всех четных чисел можно задать так: A = {x | x — четное число} (читается: "Множество A состоит из элементов x, таких что x является четным числом").

3. Как работать с изображением множества?
На рисунке множество изображается в виде замкнутой фигуры, внутри которой находятся элементы. Часть множества может быть вложена в другое множество.
Важно: элементы одного множества могут одновременно принадлежать другому множеству. Это называют пересечением множеств.

4. Отношения между множествами.
− Подмножество: Если все элементы множества B принадлежат множеству C, то B называется подмножеством C. Это записывается так: B ⊆ C.
− Пересечение: Если некоторые элементы принадлежат одновременно и множеству B, и множеству C, то они образуют множество пересечения.
Пример: B ∩ C = {общие элементы}.
− Совпадение: Если у множеств B и C одни и те же элементы, то эти множества совпадают.

5. Как определить элементы множества на основе общего свойства?
Для этого необходимо найти общий признак, объединяющий элементы множества. Например:
− Если фигуры имеют одинаковую форму (например, все элементы — треугольники), то это и будет общим свойством.
− Если элементы имеют одинаковый цвет, то цвет становится общим признаком.

6. Анализ вложенности множеств
Если одно множество полностью находится внутри другого, то оно является его частью. Нужно проверить:
− Все ли элементы меньшего множества принадлежат большему множеству?
− Есть ли элементы, которые принадлежат только одному из множеств?

7. Проверка принадлежности элементов множествам
Чтобы ответить на вопрос, принадлежат ли элементы одного множества другому, нужно смотреть на рисунок или определения множества.

8. Общие действия для решения задачи:
1. Определить, какие элементы принадлежат множеству B, а какие — множеству C.
2. Записать множества с использованием фигурных скобок.
3. Найти общие свойства для каждого множества.
4. Определить, является ли множество B частью множества C или наоборот.
5. Проверить, принадлежат ли элементы B множеству C, и наоборот.