а) Найди с помощью чертежного угольника прямые углы многоугольников и обозначь их:

б) Из нарисованных фигур составь указанные множества и запиши их с помощью фигурных скобок:
A − множество многоугольников A = ;
B − множество треугольников B = ;
C − множество четырехугольников C = ;
D − множество прямоугольников D = ;
E − множество квадратов E = .
в) Нарисуй диаграмму Эйлера−Венна множеств A, B, C, D и E. Какие из этих множеств являются подмножествами других множеств? Сделай записи, используя знак ⊂.

Для решения задачи необходимо понимать базовые математические понятия, связанные с многоугольниками, множествами, диаграммами Эйлера−Венна и подмножествами. Давайте рассмотрим их поэтапно.

1. Прямые углы многоугольников
− Прямой угол — угол, который равен 90 градусам.
− Угол можно проверить, используя чертежный угольник, который имеет четкий прямоугольный угол.
− Прямые углы характерны для фигур, таких как прямоугольники и квадраты. У треугольников прямые углы встречаются в прямоугольных треугольниках.
− При анализе углов важно обратить внимание на форму фигуры и сопоставить её углы с прямым углом чертежного угольника.

2. Множества
− Множество — это совокупность каких−либо объектов, объединённых по определённому признаку.
− Множество обозначается фигурными скобками {}. Элементы множества перечисляются внутри скобок.
− Пример: множество многоугольников состоит из всех фигур с прямыми линиями, имеющих замкнутую форму и составленных из нескольких углов.

Понятия множеств из задачи:
− A − множество многоугольников. Многоугольники — это фигуры, которые состоят из нескольких сторон (линий), образующих замкнутую форму. Например, треугольники, четырёхугольники, пятиугольники и т. д.
− B − множество треугольников. Треугольник — это многоугольник, имеющий три стороны.
− C − множество четырёхугольников. Четырёхугольник — это многоугольник с четырьмя сторонами.
− D − множество прямоугольников. Прямоугольник — это четырёхугольник, у которого все углы прямые.
− E − множество квадратов. Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны.

Указания для работы:
− Разделите фигуры на группы, учитывая их характерные признаки.
− Запишите множества в фигурных скобках, перечисляя элементы множества.

3. Диаграмма Эйлера−Венна
− Диаграмма Эйлера−Венна используется для наглядного представления множеств и их пересечений.
− Каждый круг в диаграмме представляет множество.
− Если одно множество является подмножеством другого, его круг рисуется внутри другого круга.

Как построить диаграмму:
− Множество A (многоугольники) включает в себя все остальные множества, потому что треугольники, четырёхугольники, прямоугольники и квадраты — это всё многоугольники.
− Множество B (треугольники) и множество C (четырёхугольники) не пересекаются, так как треугольники не являются четырёхугольниками.
− Множество D (прямоугольники) является частью множества C (четырёхугольники), так как каждый прямоугольник — это четырёхугольник.
− Множество E (квадраты) является частью множества D (прямоугольники), так как каждый квадрат — это прямоугольник.

Пример записи подмножеств:
− $ B \subset A $ — множество треугольников является подмножеством множества многоугольников.
− $ C \subset A $ — множество четырёхугольников является подмножеством множества многоугольников.
− $ D \subset C $ — множество прямоугольников является подмножеством множества четырёхугольников.
− $ E \subset D $ — множество квадратов является подмножеством множества прямоугольников.

4. Итоговые шаги
− Используйте чертёжный угольник для проверки углов фигур.
− Составьте множества, опираясь на геометрические признаки фигур.
− Постройте диаграмму Эйлера−Венна, соблюдая вложенность множеств.
− Сделайте записи подмножеств, используя символ $ \subset $.

Для выполнения задачи потребуется внимательность при классификации фигур и знание основных геометрических признаков.