A − множество квадратов на рисунке, а B − множество больших фигур на этом рисунке. Построй диаграммы множеств A и B.

Какие фигуры принадлежат A, но не принадлежат B?
Какие фигуры принадлежат B, но не принадлежат A?
Какие фигуры принадлежат одновременно множествам A и B?
Поставь знак ∈ и ∉:
a....A;
a....B;
c....A;
c....B;
k....A;
k....B;
m....A;
b....B.

Для решения этой задачи необходимо понять, как работают множества и операции над ними. Мы будем использовать понятия теории множеств, чтобы классифицировать фигуры из рисунка и определить их принадлежность к множествам $A$ и $B$.

Теоретическая часть:

Множество — это совокупность объектов (элементов), объединённых каким−либо общим свойством. В данной задаче элементы множеств — это геометрические фигуры на рисунке.

Множество $A$ — множество квадратов

Множество $A$ состоит из всех квадратов на рисунке. Квадрат — это четырёхугольник, у которого все стороны равны, а углы прямые.

Множество $B$ — множество больших фигур

Множество $B$ включает все фигуры, которые визуально больше остальных на рисунке. Определение "больших фигур" в этой задаче основывается на их размере, что можно увидеть по изображению.

Операции над множествами:

1. Элементы множества $A$, но не принадлежащие множеству $B$: Это фигуры, которые являются квадратами, но не являются большими фигурами.

Формально: $ A - B = \{x \mid x \in A \text{ и } x \notin B \} $.

1. Элементы множества $B$, но не принадлежащие множеству $A$: Это фигуры, которые являются большими, но не квадратами.

Формально: $ B - A = \{x \mid x \in B \text{ и } x \notin A \} $.

1. Элементы, принадлежащие одновременно множествам $A$ и $B$: Это фигуры, которые являются и квадратами, и большими фигурами.

Формально: $ A \cap B = \{x \mid x \in A \text{ и } x \in B \} $.

1. Знаки принадлежности ($∈$) и непринадлежности ($∉$):
   • $ x ∈ A $: фигура $x$ принадлежит множеству $A$.
   • $ x ∉ A $: фигура $x$ не принадлежит множеству $A$.
   • $ x ∈ B $: фигура $x$ принадлежит множеству $B$.
   • $ x ∉ B $: фигура $x$ не принадлежит множеству $B$.

Построение диаграмм множеств:

Для наглядного представления можно использовать диаграммы Венна, которые показывают пересечение (общие элементы) и различия между множествами $A$ и $B$.

1. Нарисуйте два круга — один для множества $A$, другой для множества $B$.
2. Внутри круга $A$ разместите все квадраты.
3. Внутри круга $B$ разместите все большие фигуры.
4. Пересечение кругов будет представлять фигуры, принадлежащие одновременно множествам $A$ и $B$.

Процесс решения задачи:

1. Определите, какие фигуры на рисунке являются квадратами ($A$).
2. Определите, какие фигуры на рисунке являются большими ($B$).
3. Разделите фигуры по их принадлежности:
   • $ A - B $: квадраты, которые не большие.
   • $ B - A $: большие фигуры, которые не квадраты.
   • $ A \cap B $: квадраты, которые одновременно являются большими.
4. Используйте знаки $∈$ и $∉$, чтобы записать принадлежность каждой фигуры к множествам $A$ и $B$.

Итог:

Следуя данным шагам и используя диаграммы Венна, вы сможете решить задачу, указав принадлежность фигур к множествам $A$ и $B$, а также выполнить операции над множествами.