Выполни действия:
3 км 250 м − 1678 м
7 м 4 дм 6 см + 38 дм
36 кг 500 г + 2 кг 38 г
24 т 3 кг − 82 ц 80 кг

Для решения задач на сложение и вычитание величин, таких как длина, масса, объем, время и т.д., важно учитывать, что эти величины имеют разные единицы измерения, которые иногда нужно переводить или приводить к одним и тем же единицам, чтобы выполнять арифметические действия. Разберем теоретическую часть, акцентируя внимание на принципах решения:

1. Разные единицы измерения величин:
   Чтобы выполнить вычитание или сложение, необходимо сначала привести все величины к одинаковым единицам измерения. Например, если имеются километры и метры, то можно перевести километры в метры (или наоборот).

2. Перевод величин:

   • 1 километр (км) = 1000 метров (м).
   • 1 метр (м) = 10 дециметров (дм).
   • 1 дециметр (дм) = 10 сантиметров (см).
   • 1 тонна (т) = 10 центнеров (ц) = 1000 килограммов (кг).
   • 1 килограмм (кг) = 1000 граммов (г).

Запомнив эти соотношения, можно переводить величины из одной единицы измерения в другую.

1. Правила сложения и вычитания:

   • Если величины уже приведены к одной единице измерения, действия выполняются как с обычными числами. Например, $2500 \, \text{м} - 1678 \, \text{м} = 823 \, \text{м}$.
   • Если величины состоят из двух частей (например, километры и метры, тонны и килограммы), нужно выполнять сложение или вычитание отдельно для каждой части, начиная с меньшей единицы.

2. Сложение величин с несколькими единицами:

   • Складываем сначала меньшие единицы (например, граммы, метры, сантиметры). Если результат превышает необходимый предел (например, 1000 г = 1 кг или 100 см = 1 м), производим перенос в старшую единицу.
   • Затем складываем старшие единицы (например, килограммы, километры, тонны).

3. Вычитание величин с несколькими единицами:

   • Если в младшей единице вычесть невозможно (например, 250 г − 500 г), необходимо взять из старшей единицы "в долг". Например, 1 кг = 1000 г, поэтому из 1 кг можно "взять" 1000 г, чтобы продолжить вычитание.
   • После этого выполняем вычитание отдельно для каждой части.

4. Обратный перевод, если требуется:
   После получения результата можно перевести величину в удобную форму. Например, если получилось $1500 \, \text{м}$, можно записать это как $1 \, \text{км} \, 500 \, \text{м}$.

5. Примерный алгоритм решения:

   • Преобразуйте все величины в одну и ту же единицу измерения.
   • Выполните арифметическое действие (сложение или вычитание).
   • Переведите результат обратно в нужные единицы (если требуется).

6. Особенности сложения и вычитания разных величин:

   • Для длины: Работайте с километрами, метрами, дециметрами, сантиметрами.
   • Для массы: Работайте с тоннами, центнерами, килограммами, граммами.
   • При наличии разных единиц измерения важно следить за правильностью перевода и разрядов.

Таким образом, приведенные принципы и формулы позволяют решать задачи на сложение и вычитание величин, приводя их к единым единицам и аккуратно выполняя арифметические действия.