Два катера отошли от одной пристани в противоположных направлениях. Первый катер прошел 56 км, а второй катер − в 2 раза меньше, чем первый. Какое расстояние стало между катерами? На сколько километров больше прошел первый катер, чем второй?

Для решения задачи необходимо использовать простые математические операции и логическое мышление. Рассмотрим теоретическую базу, которая поможет понять, как подойти к задаче.

1. Что означает "в противоположных направлениях"?

Когда два объекта движутся от одной точки в противоположных направлениях, их расстояния складываются. Это происходит потому, что каждый из объектов удаляется от начальной точки, и итоговое расстояние между ними становится суммой пройденных ими расстояний.

2. Как найти расстояние между катерами?

Если первый катер прошел определенное расстояние, а второй катер прошел расстояние, которое меньше в два раза, то для нахождения общего расстояния между ними необходимо:

• Вычислить расстояние, которое прошел второй катер, применив правило пропорций.
• Сложить расстояния, пройденные обоими катерами.

Формула для нахождения расстояния между катерами:
$$ R = S_1 + S_2 $$
где:
− $ S_1 $ — расстояние, пройденное первым катером.
− $ S_2 $ — расстояние, пройденное вторым катером.

3. Как сравнить расстояния, пройденные катерами?

Чтобы узнать, на сколько больше один катер прошел по сравнению с другим, нужно из большего расстояния вычесть меньшее. Если известно, что второй катер прошел меньшее расстояние (в два раза меньше), то разницу можно найти, используя следующую формулу:
$$ D = S_1 - S_2 $$
где:
− $ D $ — разница в пройденных расстояниях.
− $ S_1 $ — расстояние, пройденное первым катером.
− $ S_2 $ — расстояние, пройденное вторым катером.

4. Что нужно учитывать?

• В задаче важно правильно понять фразу "в 2 раза меньше". Это означает, что расстояние второго катера составляет половину расстояния первого катера.
• Итоговое расстояние между катерами будет суммой их пройденных расстояний, так как они движутся в противоположных направлениях.

5. Шаги решения задачи:

1. Определить расстояние, которое прошел второй катер, используя информацию о том, что оно меньше в два раза.
2. Найти общее расстояние между катерами путём сложения их пройденных путей.
3. Вычислить разницу между расстоянием, пройденным первым катером, и расстоянием, пройденным вторым катером.

6. Необходимые математические операции:

• Умножение и деление для нахождения расстояния второго катера.
• Сложение для вычисления общего расстояния.
• Вычитание для нахождения разницы в расстоянии.

Эти основные принципы помогут вам успешно разобраться с задачей.