Выполни деление углом и сделай проверку:
а) 648 : 6;
б) 1640 : 8;
в) 7574 : 7;
г) 36545 : 5.

Деление "углом" — это способ письменного деления, который позволяет распределять делимое на части, чтобы последовательно находить частное. Этот метод часто используется в начальной школе, так как он наглядный и помогает ученикам понять принципы деления. Рассмотрим теоретическую часть этого метода и проверку результата.

Теоретическая часть:

1. Подготовка к делению:

   • Убедись, что ты понимаешь, что означают числа в задаче:
   • Первое число — делимое (то, которое делим).
   • Второе число — делитель (на которое делим).
   • Запиши делимое и делитель в виде деления "углом": например, $ 648 : 6 $.

2. Определение первой цифры частного:

   • Посмотри на первую цифру делимого (или первые несколько цифр, если первая меньше делителя).
   • Определи, сколько раз делитель помещается в эту часть делимого. Это будет первая цифра частного.

3. Умножение и вычитание:

   • Умножь найденную цифру частного на делитель.
   • Запиши результат под соответствующими цифрами делимого и сделай вычитание.

4. Переход к следующей цифре:

   • Если после вычитания осталась разность, "спусти" следующую цифру делимого вниз.
   • Повтори процесс: определение цифры частного, умножение и вычитание.

5. Окончание деления:

   • Продолжай, пока не разберёшь все цифры делимого.
   • Если после завершения деления осталась разность, она называется остатком.

6. Проверка результата:

   • Чтобы подтвердить правильность деления, умножь частное на делитель и прибавь остаток (если он есть).
   • Если результат равен изначальному делимому, деление выполнено правильно.

Пример проверки:

Для $ 648 : 6 $:
− Если частное получилось $ 108 $ и остатка нет, то проверяем так:
$ 108 \times 6 = 648 $ — деление выполнено верно.

Для случаев с остатком:
− Если деление $ 7574 : 7 $ даёт частное $ 1081 $ и остаток $ 1 $, то проверяем так:
$ 1081 \times 7 + 1 = 7574 $.

Зачем нужна проверка?

Проверка помогает убедиться, что вычисления выполнены правильно и частное соответствует делимому. Это особенно важно, когда задача решается вручную и возможно допущение арифметической ошибки.