Используя рисунок, определи, сколько весит одна морковка и сколько весит один кочан капусты? (Масса каждой морковки одна и та же, и все кочаны одинаковые.)

Для решения задачи, где необходимо определить массу одной морковки и одного кочана капусты, нужно использовать принцип равновесия весов. Сначала разберем смысл понятия равновесия весов и методику решения такой задачи.

Теоретическая часть:

1. Принцип равновесия весов

Весы находятся в равновесии, если суммарная масса на одной стороне весов равна суммарной массе на другой стороне. То есть, если на одной чаше весов лежат предметы общей массой $ A $, а на другой чаше предметы общей массой $ B $, то равновесие достигается при условии:
$$ A = B $$

2. Математическое представление

Каждый объект (морковка, кочан капусты, гиря) можно обозначить переменной:
− Массу одной морковки обозначим как $ M $,
− Массу одного кочана капусты обозначим как $ C $,
− Масса гири известна (например, указана как число на рисунке).

Задача сводится к составлению уравнений на основе изображений весов.

3. Пошаговый метод решения

Чтобы определить массу одной морковки ($ M $) и одного кочана капусты ($ C $), выполняем следующие шаги:

1. Анализ каждого изображения весов:

   • Внимательно изучаем, что лежит на каждой стороне весов.
   • Находим общее количество каждого типа предметов (морковок, капусты, гирь) на обеих сторонах.

2. Составление уравнений:

   • Для каждого изображения записываем равенство между массами левой и правой стороны весов.
   • Используем обозначения: $ M $ для морковки, $ C $ для капусты, числовое значение для гири.

3. Система уравнений:

   • Если имеются несколько изображений весов, то на основе их данных можно составить систему линейных уравнений.
   • Уравнения составляются так, чтобы включать количество морковок и капусты на обеих сторонах весов.

4. Решение системы уравнений:

   • После составления системы уравнений, решаем её. Обычно для задач 3−го класса используются простые методы решения, такие как подстановка или нахождение неизвестного через последовательное упрощение.

4. Проверка результата:

• После вычисления масс морковки ($ M $) и капусты ($ C $), подставляем полученные значения в составленные уравнения.
• Проверяем, соблюдается ли равенство в каждом случае. Если равенство выполняется, значит, решение верное.

5. Логический анализ:

• Если на одной чаше больше предметов, то их масса должна быть больше, чтобы чаши весов оставались в равновесии. Это помогает в визуальной проверке соответствия уравнений.

Примерный вид уравнений:

• Уравнение из первого изображения: $ 2C + M = ... $
• Уравнение из второго изображения: $ C + 3 + M = ... $
• Уравнение из третьего изображения: $ C = 4M $.

В итоге задача сводится к математическому вычислению неизвестных $ M $ и $ C $ на основе полученной системы.

Следуя вышеописанным шагам, можно легко определить массы объектов.