Придумай задачи, решение которых можно описать следующими выражениями:
a * 2 + b * 4
a : 5 + b : 3
(a + b) : 4
Подбери подходящие значения a и b и выполни действия.

Давайте разберем теоретическую часть для решения задач, выраженных через данные математические выражения.

1. Понимание структуры выражений:

   • Выражение $ a \cdot 2 + b \cdot 4 $ говорит о том, что у нас есть два числа ($ a $ и $ b $), каждое из которых нужно умножить на определенный множитель (2 для $ a $ и 4 для $ b $), а затем их результаты сложить.
   • Во втором выражении $ \frac{a}{5} + \frac{b}{3} $, числа ($ a $ и $ b $) делятся на фиксированные значения (5 для $ a $ и 3 для $ b $), и затем складываются.
   • В третьем выражении $ \frac{a + b}{4} $ сначала происходит сложение двух чисел ($ a $ и $ b $), а затем результат делится на 4.

2. Понимание контекста задач:

   • Для каждого выражения нужно подобрать задачу из реальной жизни, которая соответствует его структуре. Например:
   • В выражении $ a \cdot 2 + b \cdot 4 $ можно представить, что $ a $ и $ b $ — это количество предметов, а множители 2 и 4 — это их стоимость. Итоговый результат будет суммой стоимости всех предметов.
   • Во втором выражении $ \frac{a}{5} + \frac{b}{3} $, деление может означать распределение чего−то между группами, где 5 и 3 — это число членов в группах.
   • В третьем выражении $ \frac{a + b}{4} $, деление на 4 может означать равномерное распределение общего количества $ a + b $ между четырьмя частями.

3. Подбор значений для $ a $ и $ b $:

   • Для подстановки значений важно учитывать, что они должны быть целыми числами, если речь идет о задачах третьего класса. Например, можно взять такие значения:
   • $ a = 10 $, $ b = 5 $: эти числа удобны для вычислений и проверки понимания.

4. Решение выражений:
   Для каждого выражения выполняются действия в порядке, определенном правилами математики: сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание. Пример:

   • Для $ a \cdot 2 + b \cdot 4 $ с $ a = 10 $ и $ b = 5 $: сначала $ 10 \cdot 2 = 20 $, затем $ 5 \cdot 4 = 20 $, и наконец $ 20 + 20 = 40 $.

5. Проверка результата:
   После выполнения всех действий необходимо убедиться, что результат соответствует логике задачи, и проверить вычисления еще раз.

Все вышеперечисленное помогает подойти к решению подобных задач структурировано и осмысленно.