Найди значения выражений:
а) 360 : 6 * 5 − 450 : (25 * 2) − 70 * 6 : 3 = ;
б) 4 * (30 * 8) − 9 * 8 : 12 − (100 − 8 * 8) = .

Для решения данных выражений важно учитывать порядок действий. В математике существует установленный порядок выполнения операций, который определяет, какие действия нужно выполнять первыми, чтобы получить правильный результат. Этот порядок называется порядком операций.

Порядок выполнения действий:

1. Сначала выполняются действия в скобках. Если в примере есть круглые скобки, то сначала решаются выражения внутри них. Скобки помогают нам определить порядок выполнения действий, и они всегда имеют наивысший приоритет.
2. Затем выполняются умножение и деление — слева направо. Умножение и деление имеют равный приоритет, и выполняются по порядку слева направо, как они записаны.
3. После этого выполняются сложение и вычитание — слева направо. Как и в случае с умножением и делением, сложение и вычитание тоже имеют равный приоритет и выполняются по порядку слева направо.

Что важно учитывать:

• Если есть несколько операций на одном уровне (например, несколько умножений или делений подряд), их нужно выполнять по порядку слева направо.
• Если выражение содержит большие числа, то арифметику можно выполнять поэтапно, чтобы избежать ошибок.
• Если есть дробные результаты при делении, они могут быть округлены в зависимости от требований задачи.

Теперь разберем оба выражения подробнее.

Разбор выражения а):

360 : 6 * 5 − 450 : (25 * 2) − 70 * 6 : 3

1. Начнем с выражений в скобках. В данном случае есть только одна пара скобок: $ (25 * 2) $. Это выражение нужно вычислить первым.
2. После этого выполняем деление и умножение слева направо:
   • $ 360 : 6 $
   • Умножение результата на 5.
   • В другом месте: $ 450 : (25 * 2) $, результат деления.
   • А также: $ 70 * 6 $, затем это деление на 3.
3. После выполнения всех умножений и делений по порядку выполняются вычитания слева направо.

Таким образом, шаги:
− Сначала вычислить $ 25 * 2 $.
− Затем по порядку $ 360 : 6 $, $ 450 : (25 * 2) $, $ 70 * 6 $, $ 70 * 6 : 3 $.
− После этого выполняются вычитания.

Разбор выражения б):

4 * (30 * 8) − 9 * 8 : 12 − (100 − 8 * 8)

1. Опять же, начнем с вычислений в скобках. Здесь есть две пары скобок:
   • $ (30 * 8) $
   • $ (100 - 8 * 8) $
2. Сначала нужно вычислить каждое выражение в скобках:
   • Для $ (30 * 8) $ просто умножаем.
   • Для $ (100 - 8 * 8) $ сначала выполняем умножение $ 8 * 8 $, а затем вычитание $ 100 - $ результат.
3. После этого выполняем умножение и деление слева направо:
   • Умножение $ 4 * (30 * 8) $.
   • Умножение $ 9 * 8 $, затем деление результата на 12.
4. После всех умножений и делений выполняются вычитания слева направо.

Таким образом, шаги:
− Сначала вычислить $ 30 * 8 $.
− Затем $ 8 * 8 $, после чего $ 100 - $ результат.
− Вычислить $ 4 * (30 * 8) $.
− Вычислить $ 9 * 8 : 12 $.
− Выполнить вычитания.

Главное помнить, что сначала идут скобки, затем умножение и деление слева направо, а только потом сложение и вычитание. Решайте выражение последовательно, шаг за шагом, чтобы избежать ошибок!