В двух классах 56 человек, причем в первом классе на 2 человека больше, чем во втором. Сколько человек в каждом классе?
1) 56 − 2 = 54 (человека) − сумма равного количества человек в классах;
2) 54 : 2 = 27 (человек) − во втором классе;
3) 27 + 2 = 29 (человек) − в первом классе.
Ответ: 29 и 27 человек.
Для решения задачи можно воспользоваться методом составления уравнений и анализа условий задачи. Давайте подробно разберем теоретическую часть:
Обозначение неизвестных
В задаче говорится о двух классах, количество учеников в которых связано определенными условиями. Мы можем обозначить количество учеников во втором классе через переменную, например, $ x $. Тогда количество учеников в первом классе будет на 2 больше — $ x + 2 $.
Составление уравнения на основе суммы
Общая численность учеников в двух классах составляет 56 человек. Это означает, что если сложить количество учеников в первом и втором классах, то мы получим 56:
$$
x + (x + 2) = 56
$$
Анализ структуры уравнения
Уравнение $ x + (x + 2) = 56 $ показывает, что сумма учеников второго класса ($ x $) и учеников первого класса ($ x + 2 $) равна 56. Упрощая уравнение, мы можем объединить подобные слагаемые:
$$
2x + 2 = 56
$$
Это позволяет выразить количество учеников в двух классах через одну переменную $ x $.
Решение уравнения
На данном этапе можно решить уравнение $ 2x + 2 = 56 $, чтобы найти $ x $, который представляет количество учеников во втором классе. Решив уравнение, можно найти значение $ x $, а затем вычислить количество учеников в первом классе, добавив 2 к найденному $ x $.
Проверка решения
После нахождения количества учеников в каждом классе необходимо проверить, соответствует ли их сумма 56. Если сумма равна 56, то решение задачи считается правильным.
Иллюстрация через рисунок
Рисунок, представленный в задаче, помогает визуализировать разницу в количестве учеников между классами. На нем видно, что в первом классе на 2 человека больше, чем во втором, и общая длина (сумма двух прямоугольников) равна 56. Это дополнительно подтверждает условия задачи и выбранный метод решения.
Таким образом, для решения задачи используются обозначения неизвестных, составление уравнения, его упрощение и проверка результата.
Пожауйста, оцените решение
