Вычисли:
2 м 7 см − 9 дм 8 см + 710 мм
5 м 2 дм − 64 см + 1 м 4 см
3 т 15 кг + 4 ц 8 кг − 23 кг
46 кг 32 г − 2 кг 800 г + 768 г

Для того чтобы решить задачи с единицами длины, массы или других величин, необходимо хорошо понимать, как переводить их в одинаковые единицы измерения. Работа с такими задачами требует внимательности и умения оперировать единицами и их преобразованиями.

Теоретическая база:

1. Единицы измерения длины: В системе мер длины используются основные единицы:
   • Миллиметр (мм),
   • Сантиметр (см),
   • Дециметр (дм),
   • Метр (м).

Их соотношения:
− 1 м = 10 дм,
− 1 дм = 10 см,
− 1 см = 10 мм.

Для удобства вычислений все значения обычно переводят в одну и ту же единицу (например, в миллиметры, сантиметры, или метры), выполняют вычисления, а затем переводят обратно в изначальные единицы.

1. Единицы измерения массы: В системе мер массы используются следующие основные единицы:
   • Грамм (г),
   • Килограмм (кг),
   • Центнер (ц),
   • Тонна (т).

Их соотношения:
− 1 т = 1000 кг,
− 1 ц = 100 кг,
− 1 кг = 1000 г.

Аналогично длине, все значения можно перевести в одну единицу (например, граммы или килограммы), выполнить вычисления, а затем вернуть значения в удобной форме.

1. Алгоритм выполнения вычислений:

   • Определите единицы измерения величин в задаче.
   • Преобразуйте все величины в одну и ту же единицу измерения.
   • Выполните арифметические операции (сложение или вычитание).
   • При необходимости, приведите результат обратно в исходные единицы измерения.

2. Перевод единиц измерения:
   Когда необходимо перевести величины из одной единицы в другую, используются соотношения, приведенные выше. Например:

   • Чтобы перевести 2 м в см: 2 м × 100 = 200 см.
   • Чтобы перевести 9 дм в см: 9 дм × 10 = 90 см.
   • Чтобы перевести 710 мм в см: 710 мм ÷ 10 = 71 см.

3. Работа с составными величинами:
   Если величина состоит из двух частей (например, 2 м 7 см), сначала переводится каждая часть по отдельности, а затем они суммируются в единой единице измерения. Например:

   • 2 м 7 см → 2 м = 200 см, 7 см остается как есть, значит: 200 см + 7 см = 207 см.

4. Порядок действий:

   • Сначала выполните действия внутри скобок (если они есть).
   • Затем выполняйте последовательно сложение или вычитание, в зависимости от задачи.

5. Пример перевода в одной единице:
   Рассмотрим пример:

   • 3 т 15 кг + 4 ц 8 кг − 23 кг. Преобразуем:
   • 3 т = 3000 кг,
   • 15 кг остается,
   • 4 ц = 400 кг,
   • 8 кг остается,
   • 23 кг остается. Теперь все величины в килограммах: 3000 + 15 + 400 + 8 − 23.

Выполните арифметические действия, затем, если требуется, переведите результат обратно в тонны, центнеры или килограммы.

1. Работа с граммами: Если в задаче фигурируют граммы и килограммы, учтите, что 1 кг = 1000 г. Например:
   • 46 кг 32 г:
   • 46 кг = 46000 г,
   • Добавляем 32 г = 46032 г.

Аналогичным образом переводите все величины в граммы для вычислений.

1. Возвращение к исходным единицам: После выполнения всех операций, если требуется, преобразуйте результат обратно в удобный формат с составными величинами, например:
   • Если результат равен 512 см, вы можете записать его как 5 м 12 см (так как 1 м = 100 см).

Следуя данным шагам, можно аккуратно и правильно решить задачи, связанные с преобразованием единиц измерения.