Вырази число 540807 в:
десятках и единицах;
сотнях и единицах;
тысячах и единицах.
Представь это число в виде суммы разрядных слагаемых. Единицы каких разрядов в нем отсутствуют?

Для решения задачи понадобятся знания о разрядной структуре чисел, их представлении в виде суммы разрядных слагаемых и понимание того, как разряды связаны друг с другом.

Разрядная структура чисел:

Каждое число в десятичной системе счисления можно разбить на разряды. Разряды определяют количественное представление числа и его длину. Разряды в числе расположены слева направо, начиная с самого большого. Общая структура разрядов выглядит следующим образом, начиная с единиц:

1. Единицы — самые младшие разряды числа.
2. Десятки — указывают количество десятков в числе.
3. Сотни — указывают количество сотен.
4. Тысячи — указывают количество тысяч.
5. Десятки тысяч — количество десятков тысяч.
6. Сотни тысяч — количество сотен тысяч.
7. Миллионы — количество миллионов.

Каждый разряд имеет свою величину, и его значение можно вычислить, умножив цифру в данном разряде на соответствующую степень десяти.

Связь между разрядами:

1. Один десяток — это 10 единиц.
2. Одна сотня — это 10 десятков, или 100 единиц.
3. Одна тысяча — это 10 сотен, или 1000 единиц.
4. Один десяток тысяч — это 10 тысяч, или 10000 единиц.
5. Одна сотня тысяч — это 10 десятков тысяч, или 100000 единиц.
6. Один миллион — это 10 сотен тысяч, или 1000000 единиц.

Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых:

Любое число можно записать как сумму произведений цифр его разрядов на соответствующие степени десяти. Например, число 540807 можно представить в виде суммы:

$$ 540807 = 5 \cdot 100000 + 4 \cdot 10000 + 0 \cdot 1000 + 8 \cdot 100 + 0 \cdot 10 + 7 \cdot 1 $$

Каждое слагаемое в этой записи соответствует одному разряду числа.

Отсутствие единиц некоторых разрядов:

Если в числе в каком−либо разряде стоит цифра 0, то единицы этого разряда отсутствуют. Например, в числе 540807 отсутствуют единицы разрядов тысяч и десятков, так как на этих позициях стоят нули.

Преобразования числа по заданным условиям:

Теперь можно преобразовать число в десятки и единицы, сотни и единицы, тысячи и единицы:

1. Десятки и единицы: Чтобы выразить число в десятках и единицах, нужно выделить два младших разряда числа — десятки и единицы. Каждый разряд выше десятков будет представлен как "сколько десятков он содержит" плюс остаток.

2. Сотни и единицы: Чтобы выразить число в сотнях и единицах, нужно выделить два младших разряда — сотни и единицы. Всё, что выше сотен, представляется как "сколько сотен он содержит" плюс остаток.

3. Тысячи и единицы: Для представления числа в тысячах и единицах нужно выделить разряды тысячи и единицы, а всё остальное преобразовать в "сколько тысяч он содержит".

Это подход поможет понять структуру числа и выполнить необходимые преобразования.