Составь программу действий и вычисли:
(9 * 6 + 2) : 8 + (4 * 5 * 3) : 12 − (21 − 21) : 7

Давайте разберем, как можно подойти к решению задачи с такими выражениями. Начнем с теоретической части. Очень важно помнить и соблюдать порядок действий в математических выражениях. Вот подробный подход:

1. Порядок действий в математике
   Согласно правилам, порядок действий фиксирован и его нужно строго соблюдать. Вот последовательность выполнения действий:

   • Сначала выполняются вычисления внутри скобок (если они есть).
   • Далее выполняются умножение и деление, слева направо.
   • Затем выполняются сложение и вычитание, также слева направо.

2. Разбор сложного выражения с учетом порядка действий
   Рассмотрим выражение:
   $$ (9 \times 6 + 2) : 8 + (4 \times 5 \times 3) : 12 - (21 - 21) : 7 $$
   Задача состоит из нескольких частей, которые нужно решать поэтапно. Каждая часть соответствует одной или нескольким операциям, которые выполняются в отдельном порядке.

3. Пошаговая программа действий
   Для упрощения решения задачи, разбиваем ее на этапы:

• Шаг 1 (работа со скобками):

  • Вычисляем значение в первой группе скобок: $(9 \times 6 + 2)$. Здесь сначала нужно выполнить умножение ($9 \times 6$), а затем сложение ($+ 2$).
  • Вычисляем значение во второй группе скобок: $(4 \times 5 \times 3)$. Здесь выполняются два умножения последовательно слева направо.
  • Вычисляем значение в третьей группе скобок: $(21 - 21)$. Здесь выполняется вычитание.

• Шаг 2 (деление внутри каждой части):

  • Результат из первой группы скобок делим на 8.
  • Результат из второй группы скобок делим на 12.
  • Результат из третьей группы скобок делим на 7.

• Шаг 3 (последовательное сложение и вычитание):

  • Сложим результат первого деления с результатом второго деления.
  • Из полученной суммы вычтем результат третьего деления.

1. Проверка порядка действий
   На каждом этапе важно убедиться, что мы правильно соблюдаем порядок действий:

   • Умножение и деление выполняются первыми.
   • Сложение и вычитание выполняются только после всех умножений и делений.

2. Практическое применение теории
   Применяя изложенные принципы, мы можем решить выражение пошагово, чтобы избежать ошибок.
   Важно записывать промежуточные результаты на каждом этапе, чтобы проще было отследить ход решения.

Таким образом, следуя этим правилам, можно точно и правильно вычислить значение выражения.