A = {4, ☆, a, 5}, B = {b, 4, ☆}. Запиши с помощью фигурных скобок пересечение и объединение множеств A и B. Построй диаграмму Эйлера−Венна этих множеств.

Для того чтобы решить задачу и записать пересечение и объединение множеств $ A $ и $ B $, необходимо сначала понять основные определения и принципы работы с множествами. Рассмотрим теоретическую часть задачи:

Что такое множество?

Множество — это совокупность элементов, которые обладают определёнными общими свойствами. Элементы множества записываются внутри фигурных скобок. Например, $ A = \{4, ☆, a, 5\} $ означает, что множество $ A $ состоит из элементов $ 4 $, $ ☆ $, $ a $, $ 5 $.

Основные операции над множествами:

1. Пересечение множеств ($ A \cap B $):
   Пересечение множеств $ A $ и $ B $ — это множество, которое состоит из элементов, одновременно принадлежащих и множеству $ A $, и множеству $ B $.
   Например, если $ A = \{4, ☆, a, 5\} $ и $ B = \{b, 4, ☆\} $, то нужно найти элементы, которые есть как в $ A $, так и в $ B $.

2. Объединение множеств ($ A \cup B $):
   Объединение множеств $ A $ и $ B $ — это множество, которое состоит из всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из множеств $ A $ или $ B $.
   То есть, если элемент есть хотя бы в одном из множеств $ A $ или $ B $, он включается в объединение.

Как записывать пересечение и объединение множеств?

• Для пересечения ($ A \cap B $) записываются только те элементы, которые одновременно находятся в обоих множествах.
• Для объединения ($ A \cup B $) записываются все элементы, которые находятся хотя бы в одном из множеств, без повторений.

Диаграмма Эйлера−Венна:

Диаграмма Эйлера−Венна — это визуальное представление множеств и их отношений. В данной задаче два множества ($ A $ и $ B $) изображены в виде пересекающихся кругов:
− Левый круг — множество $ A $.
− Правый круг — множество $ B $.
− Пересечение кругов показывает элементы, принадлежащие обоим множествам ($ A \cap B $).
− Объединение представлено всеми элементами в обоих кругах ($ A \cup B $).

Последовательность выполнения задачи:

1. Чтобы найти пересечение ($ A \cap B $), нужно сравнить элементы множества $ A $ с элементами множества $ B $. Запишите те, которые есть в обоих множествах.
2. Чтобы найти объединение ($ A \cup B $), нужно объединить все элементы из множества $ A $ и множества $ B $, исключая дублирующиеся элементы.
3. Постройте диаграмму Венна, чтобы наглядно показать пересечение и объединение.