Вырази в килограммах и граммах:
а) 9675 г;
б) 14300 г;
в) 21060 г;
г) 7004 г.

Чтобы решить задачу, где обозначенные массы в граммах необходимо выразить в килограммах и граммах, важно понимать связь между этими единицами измерения и математические операции, которые нужно выполнять. Давайте разберём это подробно.

Единицы измерения массы: граммы и килограммы

• Грамм (г) — это меньшая единица массы.
• Килограмм (кг) — это более крупная единица массы.

Между граммами и килограммами существует следующая зависимость:
1 килограмм = 1000 граммов.

То есть, чтобы перевести массу из граммов в килограммы, нужно знать, сколько раз число граммов делится на 1000 (определить, сколько килограммов содержится в заданной массе). Оставшиеся граммы будут остатком от такого деления.

Алгоритм выражения массы в килограммах и граммах

Чтобы перевести значение массы, данное в граммах, в килограммы и граммы, выполните следующие шаги:

1. Определение количества килограммов:

   • Разделите число граммов на 1000.
   • Целая часть от результата деления выражает количество килограммов.

2. Определение количества граммов:

   • Чтобы найти оставшиеся граммы, возьмите остаток от деления исходного числа граммов на 1000.
   • Этот остаток представит неполные граммы, которые нельзя выразить целым числом килограммов.

Формулы для вычислений

• Число килограммов: $ \text{Количество килограммов} = \lfloor \frac{\text{Масса в граммах}}{1000} \rfloor $,
  где $ \lfloor x \rfloor $ — целая часть числа $ x $.

• Число граммов: $ \text{Оставшиеся граммы} = \text{Масса в граммах} \mod 1000 $,
  где $ \mod $ обозначает остаток от деления.

Пример на теоретическом уровне

Возьмём любое значение массы, например, 9675 г, и разберём процесс:

1. Делим 9675 на 1000:

   • $ \frac{9675}{1000} = 9.675 $. Целая часть = 9, то есть это 9 килограммов.

2. Находим остаток:

   • $ 9675 \mod 1000 = 675 $. Остаток = 675 граммов.

Поэтому 9675 г = 9 кг 675 г.

Применение алгоритма к другим числам

Для каждого из чисел в задаче (14300 г, 21060 г, 7004 г) нужно провести аналогичный расчёт, применяя те же шаги:

1. Разделить исходное число на 1000, чтобы найти количество килограммов (целая часть).
2. Найти остаток от деления исходного числа на 1000, чтобы определить количество граммов.

Понимание этой теории позволит решить задачу для любого числа граммов, переводя их в более удобную форму — килограммы и граммы.