Вырази в килограммах:
а) 6000 г;
б) 28000 г;
в) 70000 г;
г) 920000 г;
д) 1000000 г.

Для решения задачи, связанной с переводом граммов в килограммы, необходимо понимать основное соотношение единиц измерения массы в метрической системе. Давайте рассмотрим теорию, которая поможет справиться с этой задачей.

1. Единицы измерения массы В метрической системе массы используются граммы и килограммы. Грамм (г) — более мелкая единица измерения, а килограмм (кг) — более крупная. Соотношение между этими единицами выражается следующим образом:

• 1 килограмм = 1000 граммов.

Это означает, что для перевода массы из граммов в килограммы нужно разделить количество граммов на 1000.

1. Основная формула перевода Формула для перевода граммов в килограммы выглядит так:

$$ \text{Масса в килограммах} = \frac{\text{Масса в граммах}}{1000} $$

Например, если у нас есть 6000 граммов, для перевода в килограммы необходимо выполнить деление:
$$ 6000 \div 1000 = 6 \, \text{кг}. $$

1. Логика перевода Когда мы делим на 1000, мы перемещаем десятичную запятую в числе на три позиции влево. Это связано с тем, что в десятичной системе 1000 представляет собой $10^3$, то есть три нуля.

Пример:
− 6000 граммов → Перемещаем запятую на три знака влево: $6000 \rightarrow 6.000$.
Результат: 6 килограммов.

1. Простая проверка результата После перевода граммов в килограммы можно проверить правильность ответа, умножив полученное значение в килограммах обратно на 1000 и убедившись, что результат совпадает с исходным количеством граммов.

Например:
Если 6000 граммов = 6 килограммов, то $6 \times 1000 = 6000$. Проверка пройдена.

1. Дополнительное понимание: крупные числа Задача может включать очень большие числа в граммах, например, 920000 г или 1000000 г. Метод остается тем же — деление на 1000. Если число большое, то его можно записать в виде групп разрядов, чтобы легче делить:

• 1 000 000 граммов → $1 000 000 \div 1000 = 1000$ кг. Здесь мы видим, что каждые три нуля в граммах соответствуют одной группе в килограммах.

1. Применение теории Для выполнения задачи нужно взять каждое заданное число граммов, разделить его на 1000 и записать результат в килограммах.

Так, данный теоретический материал позволяет уверенно справляться с задачами на преобразование граммов в килограммы.