A = {Δ; 2; 3; ☐}, B = {n; 3; ☐}. Запиши с помощью фигурных скобок множества A ∩ B и A U B. Запиши с помощью фигурных скобок множества A ∩ B и A U B. Отметь элементы этих множеств на диаграмме Эйлера−Венна и обведи карандашом множество A ∩ B.

Для решения задачи на нахождение пересечения и объединения множеств, а также отметки элементов на диаграмме Эйлера−Венна, необходимо понять основные математические определения и правила работы с множествами.

1. Определение множества:
   Множество — это коллекция объектов, называемых элементами множества. Объекты внутри множества перечисляются через запятую и заключаются в фигурные скобки {}.

2. Пересечение множеств (A ∩ B):
   Пересечение двух множеств включает в себя только те элементы, которые одновременно принадлежат и множеству A, и множеству B.
   Формально:

   • Если элемент x принадлежит множеству A и принадлежит множеству B, то x ∈ A ∩ B.

3. Объединение множеств (A U B):
   Объединение двух множеств включает все элементы, которые принадлежат хотя бы одному из множеств — либо A, либо B (или обоим).
   Формально:

   • Если элемент x принадлежит множеству A или принадлежит множеству B, то x ∈ A U B.

4. Правила работы с множествами:

   • Если один элемент повторяется в обоих множествах, в пересечении и объединении он записывается только один раз. В математике элементы множества не могут повторяться.
   • Если в одном множестве есть элемент, которого нет в другом, он включается только в объединение.

5. Диаграмма Эйлера−Венна:
   Диаграмма Эйлера−Венна — это визуальное представление множеств, где каждая область круга соответствует одному множеству. Пересечение множеств изображается как область, в которой круги пересекаются, а объединение множеств включает все области обеих кругов.

6. Пошаговый алгоритм решения задачи:

   • Сначала нужно определить пересечение A ∩ B, записав в фигурных скобках элементы, которые есть и в A, и в B.
   • Затем найти объединение A U B, записав все элементы из множества A и множества B, не повторяя одинаковые элементы.
   • На диаграмме Эйлера−Венна отметить элементы множества A в левом круге, элементы множества B в правом круге, а также элементы пересечения (A ∩ B) в области пересечения кругов.

7. Пример применения правил для данных множеств:

   • Множество A: {Δ, 2, 3, ☐}
   • Множество B: {n, 3, ☐}

Для корректного выполнения задачи на пересечение и объединение множеств, важно соблюдать порядок действий и следить за отсутствием повторяющихся элементов, чтобы результат был точным и соответствовал условиям задачи.