Найди периметр и площадь закрашенной фигуры:

Для того чтобы решить задачу по нахождению периметра и площади закрашенной фигуры, необходимо разобраться с основными понятиями и методами вычисления.

Теоретическая часть:

1. Периметр фигуры: Периметр — это сумма длин всех сторон фигуры. Чтобы найти периметр составной фигуры, нужно сложить длины всех ее сторон. Если у фигуры есть несколько сторон с одинаковыми размерами, это может упростить вычисления.

• Важно помнить, что если фигура составная (например, состоит из нескольких прямоугольников), нужно учесть, что внутренние стороны, которые не являются частью внешнего контура, не включаются в расчет периметра.

1. Площадь фигуры: Площадь — это количество единичных квадратов, которые помещаются внутри фигуры. Для составных фигур можно использовать метод разбиения фигуры на более простые части, например прямоугольники, квадраты или другие фигуры, площадь которых легко вычислить.

• Формула площади прямоугольника:
  $$ S = a \cdot b $$
  где $a$ — длина одной стороны, а $b$ — длина другой стороны.

• Если фигура сложная, то она разделяется на более простые части. После этого находят площади всех частей и складывают их.

1. Анализ фигуры:

   • Составная фигура может быть разделена на более простые прямоугольники. Для этого важно понимать расположение сторон и размеры каждой части.
   • Используются размеры, указанные на рисунке (в данном случае: 2 дм, 3 дм, 4 дм и 5 дм).

2. Порядок действий:

   • Для нахождения периметра, необходимо:
   • Определить внешний контур фигуры.
   • Сложить длины всех внешних сторон.
   • Для нахождения площади, необходимо:
   • Разделить фигуру на прямоугольники.
   • Вычислить площадь каждого прямоугольника по формуле $S = a \cdot b$.
   • Сложить площади всех частей.

3. Единицы измерения:

   • Периметр измеряется в линейных единицах (дм, см, м, и т. д.).
   • Площадь измеряется в квадратных единицах (кв. дм, кв. см, кв. м, и т. д.).

4. Пример разбиения составной фигуры на части:

   • Рассматриваем фигуру на рисунке. Она состоит из двух прямоугольников:
   • Верхний прямоугольник с размерами 5 дм × 2 дм.
   • Нижний прямоугольник с размерами 4 дм × 3 дм.
   • Сначала вычисляется площадь каждого прямоугольника.
   • Затем они складываются для получения общей площади фигуры.

5. Особенности вычисления периметра составной фигуры:

   • Некоторые стороны фигуры могут быть внутренними и не участвовать в расчете периметра (например, вертикальная линия между двумя прямоугольниками на рисунке).
   • Внешний контур состоит из полностью видимых сторон.

Следуя этим теоретическим принципам, можно решить задачу о нахождении периметра и площади закрашенной фигуры.