Одна сторона треугольника равна 20 м, вторая в 4 раза больше первой, а третья сторона на 12 м меньше, чем вторая. Чему равен периметр треугольника?

Для решения задачи нужно знать, что периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. Эта теоретическая часть поможет разобраться, как вычислить периметр треугольника и найти длины сторон.

1. Периметр треугольника:
   Периметр обозначается буквой $ P $ и вычисляется по формуле:
   $$ P = AB + BC + CA, $$
   где $ AB $, $ BC $, и $ CA $ — длины сторон треугольника.

2. Условия задачи:

   • Первая сторона треугольника $ AB $ равна 20 м.
   • Вторая сторона $ BC $ в 4 раза больше первой. Это значит, что её длина может быть вычислена как $ BC = 4 \times AB $.
   • Третья сторона $ CA $ на 12 м меньше второй. Это значит, что её длина может быть вычислена как $ CA = BC - 12 $.

3. Порядок действий для нахождения периметра:

   • Сначала нужно определить длину второй стороны $ BC $, используя информацию о её отношении к первой стороне ($ BC = 4 \times AB $).
   • Затем вычислить длину третьей стороны $ CA $ по условию ($ CA = BC - 12 $).
   • После нахождения всех длин сторон ($ AB $, $ BC $, $ CA $), их нужно сложить, чтобы найти периметр треугольника.

4. Понимание математических операций:

   • Умножение используется для нахождения длины второй стороны ($ BC $).
   • Вычитание используется для вычисления длины третьей стороны ($ CA $).
   • Сложение всех сторон — это финальная операция для нахождения периметра.

5. Проверка результата:
   После выполнения всех вычислений необходимо убедиться, что значения сторон имеют смысл (например, стороны треугольника должны быть положительными числами). Также можно перепроверить сами вычисления, чтобы избежать ошибок.

Эти теоретические знания помогут выполнить задачу правильно.