БЛИЦтурнир
а) В одной банке 3 л сока. Сколько сока в a таких банках?
б) b литров молока разлили в 2−литровые банки. Сколько таких банок потребовалось?
в) c кг картошки разложили поровну в 4 мешка. Сколько килограммов картошки в каждом мешке?
г) после того как израсходовали d кг муки, осталось муки в 5 раз больше, чем израсходовали. Сколько муки было вначале?
д) x кг печенья разложили в коробки по 6 кг, а y кг − в коробки по 8 кг. Сколько получилось коробок с печеньем?

Для решения задач этого типа необходимо использовать базовые арифметические операции: сложение, вычитание, умножение, деление. Ниже приведена подробная теоретическая основа для каждой задачи.

а) В задаче требуется определить количество сока в нескольких одинаковых банках.
Пусть в одной банке содержится 3 литра сока, а общее количество таких банок равно $ a $. Чтобы узнать, сколько литров сока содержится во всех банках, нужно выполнить умножение.

Теория:
Когда нужно найти общую величину, если известно количество единиц и значение одной единицы, используется формула:
$$ \text{Общее количество} = \text{Количество единиц} \times \text{Значение одной единицы} $$
В данном случае:
$$ \text{Общее количество сока} = a \times 3 $$

б) В задаче требуются банки определенного объема (2 литра), чтобы разделить данное количество молока ($ b $ литров). Нужно определить, сколько банок потребуется.

Теория:
Когда известна общая величина и требуется определить количество единиц по фиксированному размеру одной единицы, используется операция деления. Формула:
$$ \text{Количество единиц} = \frac{\text{Общая величина}}{\text{Размер одной единицы}} $$
В данном случае:
$$ \text{Количество банок} = \frac{b}{2} $$
Важно учесть, что если $ b $ не делится на 2 без остатка, то результат деления может быть округлен в зависимости от условия задачи (например, если требуется целое число банков, берется ближайшее большее целое число).

в) В задаче задано количество картошки ($ c $ кг), которое нужно разложить поровну в 4 мешка. Требуется определить вес картошки в каждом мешке.

Теория:
Задачи на равномерное распределение предполагают деление общей величины на количество частей. Формула:
$$ \text{Величина одной части} = \frac{\text{Общая величина}}{\text{Количество частей}} $$
В данном случае:
$$ \text{Вес картошки в каждом мешке} = \frac{c}{4} $$

г) В задаче известно, что после расхода $ d $ кг муки осталось муки в 5 раз больше, чем израсходовано. Нужно определить, сколько муки было вначале.

Теория:
Для решения таких задач используется понятие "отношение". Если известно, что оставшаяся величина в несколько раз больше расхода, можно выразить оставшуюся величину через известное число (в данном случае через $ d $):
Оставшаяся мука = $ 5 \times d $.
Общее количество муки изначально складывается из расхода и оставшейся части:
$$ \text{Изначальное количество} = \text{Расход} + \text{Оставшаяся часть} $$
Или:
$$ \text{Изначальное количество} = d + 5 \times d $$

д) В задаче говорится, что $ x $ кг печенья разложили в коробки ёмкостью по 6 кг, а $ y $ кг — в коробки ёмкостью по 8 кг. Нужно определить количество коробок.

Теория:
Эта задача совмещает деление двух величин:
1. Чтобы найти количество коробок, в которые разложили $ x $ кг печенья ёмкостью по 6 кг, выполняется деление:
$$ \text{Количество коробок для FORMULA982734jh10t} = \frac{x}{6} $$
2. Аналогично, для $ y $ кг, разложенных в коробки ёмкостью по 8 кг:
$$ \text{Количество коробок для FORMULA982734jh12t} = \frac{y}{8} $$

Общее количество коробок складывается:
$$ \text{Общее количество коробок} = \frac{x}{6} + \frac{y}{8} $$

Важно учитывать, что если $ x $ или $ y $ не делятся на 6 или 8 без остатка, то количество коробок округляется в зависимости от условия задачи (например, до ближайшего большего целого числа).

Общие математические принципы:
1. Умножение используется для увеличения величины, когда известна единичная стоимость или размер.
2. Деление используется для равного распределения общего количества между частями.
3. Сложение применяется для нахождения общего количества из частей.
4. Отношения (например, "в 5 раз больше") выражаются через умножение и используются для нахождения одной из величин.