Составь выражения и найди их значения:
а) из 24 мотков шерсти связали 3 одинаковые кофты. Сколько мотков шерсти потребуется, чтобы связать 8 таких кофт?
б) Из 14 м ткани сшили 7 одинаковых юбок. Сколько таких юбок можно сшить из 30 м ткани?
1) 24 : 3 = 8 (мотков) − требуется на одну кофту;
2) 8 * 8 = 64 (мотков) − шерсти потребуется, чтобы связать 8 кофт.
Выражение: 24 : 3 * 8 = 8 * 8 = 64
Ответ: 64 мотка.
1) 14 : 7 = 2 (м) − ткани требуется на пошив одной юбки;
2) 30 : 2 = 15 (юбок) − можно сшить из 30 м ткани.
Выражение: 30 : (14 : 7) = 30 : 2 = 15
Ответ: 15 юбок.
Для решения задач на нахождение значений выражений, где используются пропорции, деление и умножение, важно внимательно анализировать условия и выполнять вычисления поэтапно. Здесь мы разберем теоретическую часть, которая поможет понять, как составлять выражения и решать подобные задачи.
1. Анализ задачи и выделение главной информации
Каждая задача содержит данные, которые описывают определенную ситуацию. Чтобы составить правильные выражения, необходимо:
− Определить, что известно (исходные данные).
− Определить, что нужно найти (вопрос задачи).
− Понять взаимосвязь между данными — например, сколько единиц материала требуется на одну вещь, или сколько вещей можно сделать из определенного количества материала.
2. Пропорциональность и равномерное распределение
Обе задачи связаны с принципом пропорциональности, то есть с равными долями. Нам важно понять:
− Если определенное количество материала (шерсти или ткани) используется для создания нескольких одинаковых предметов (кофт или юбок), то мы можем найти, сколько материала требуется на один предмет, разделив общее количество материала на количество предметов.
− Если известно, сколько материала уходит на один предмет, можно найти, сколько таких предметов получится из другого количества материала.
3. Составление плана решения
Для каждой задачи решение сводится к двум основным шагам:
1. Найти, сколько материала (или ресурса) используется на одну единицу (на одну кофту или юбку).
2. Используя это значение, рассчитать, сколько материала потребуется на другое количество предметов, или сколько предметов можно сделать из другого объема материала.
4. Математические операции
Для решения подобных задач применяются:
− Деление: для нахождения количества материала на один предмет.
− Умножение: для расчета общего количества материала или количества предметов.
− Пропорциональные отношения: они подразумевают, что если количество материала увеличивается в несколько раз, то и количество предметов увеличивается в такое же число раз (или наоборот).
5. Пошаговый разбор пути решения
а) В первой задаче:
− Сначала определяем, сколько мотков шерсти требуется на одну кофту. Для этого делим общее количество шерсти (24 мотка) на количество кофт (3 кофты).
− Затем определяем, сколько мотков потребуется на 8 кофт. Для этого умножаем количество шерсти на одну кофту на 8.
б) Во второй задаче:
− Сначала определяем, сколько метров ткани требуется на одну юбку. Для этого делим общее количество ткани (14 м) на количество юбок (7 юбок).
− Затем определяем, сколько юбок можно сшить из 30 м ткани. Для этого делим количество ткани (30 м) на количество ткани, необходимое для одной юбки.
6. Проверка результата
После решения задачи важно проверить, логично ли полученное значение, соответствует ли оно условиям задачи. Проверку можно выполнить обратной операцией: например, умножить найденное количество материала для одного предмета на количество предметов и убедиться, что результат совпадает с исходными данными.
7. Обобщение
Подобные задачи развивают навыки анализа, умения строить математические выражения и применять основные арифметические операции. Ключ к решению — это внимательное чтение условия, правильное выделение данных и следование логической последовательности действий.
Пожауйста, оцените решение
