а) Найди площадь и периметр прямоугольника, если его длина 17 дм, а ширина на 8 дм меньше длины.
б) Найди периметр прямоугольника, если его длина равна 29 см, а площадь − 290 $см^2$.
в) Найди площадь квадрата, периметр которого равен 36 м.

Для решения задач, связанных с прямоугольниками и квадратами, необходимо понимать основные математические понятия и формулы:

1. Прямоугольник: Это геометрическая фигура с четырьмя сторонами, где противоположные стороны равны и все углы прямые (90°).

Площадь прямоугольника:
Площадь прямоугольника ($S$) вычисляется по формуле:
$$ S = a \cdot b, $$
где $a$ — длина прямоугольника, а $b$ — ширина прямоугольника.

Периметр прямоугольника:
Периметр прямоугольника ($P$) вычисляется по формуле:
$$ P = 2 \cdot (a + b), $$
где $a$ — длина прямоугольника, а $b$ — ширина прямоугольника.

1. Квадрат: Это частный случай прямоугольника, у которого все стороны равны, а углы прямые (90°).

Площадь квадрата:
Площадь квадрата ($S$) вычисляется по формуле:
$$ S = a^2, $$
где $a$ — длина стороны квадрата.

Периметр квадрата:
Периметр квадрата ($P$) вычисляется по формуле:
$$ P = 4 \cdot a, $$
где $a$ — длина стороны квадрата.

1. Как находить неизвестные параметры:

• Если известна длина и ширина прямоугольника, можно легко найти площадь и периметр, используя вышеуказанные формулы.
• Если известен периметр прямоугольника и одна из сторон, можно найти другую сторону. Для этого используем формулу периметра, решая её относительно неизвестной стороны: $$ b = \frac{P}{2} - a, $$ где $a$ — длина, $b$ — ширина.

• Если известна площадь и одна из сторон прямоугольника, можно найти другую сторону:
  $$ b = \frac{S}{a}, $$
  где $a$ — известная сторона.

• Для квадрата, если известен периметр, можно найти длину стороны:
  $$ a = \frac{P}{4}. $$
  Затем, используя длину стороны квадрата, можно найти его площадь.

1. Решение задач:

• Для задачи (а): нужно вычислить ширину прямоугольника, зная, что она на 8 дм меньше длины. После этого используем формулы площади и периметра прямоугольника.
• Для задачи (б): нужно найти ширину прямоугольника, используя формулу площади. Затем, зная длину и ширину, находим периметр.
• Для задачи (в): используем формулу для нахождения стороны квадрата из периметра, а затем вычисляем площадь квадрата.

Важно помнить, что необходимо соблюдать единицы измерения (дм, см, м) и приводить их к единому виду, если требуется.