Реши уравнения:
26 * x = 52;
78 : x = 3;
x * 17 = 51;
x : 240 = 4.

Чтобы решить подобные уравнения, важно понимать, как работают основные правила арифметики и что такое уравнение. Уравнение — это математическое равенство, содержащее неизвестное число, которое обозначается буквой (в данном случае буквой $x$). Наша задача — найти значение $x$, при котором равенство становится верным.

1. Понятие умножения и деления.

   • Умножение — это повторяющееся сложение. Например, $26 \times 2 = 26 + 26 = 52$.
   • Деление — это обратная операция умножения. Когда мы делим одно число на другое, мы ищем, сколько раз второе число «помещается» в первом. Например, $52 \div 26 = 2$, так как $26 \times 2 = 52$.

2. Обратные операции.
   Чтобы найти неизвестное число в уравнении, мы используем обратные операции:

   • Если $x$ умножается на число, то, чтобы найти $x$, нужно разделить.
   • Если $x$ делится на число, то, чтобы найти $x$, нужно умножить.

3. Применение обратных операций к уравнениям.
   Уравнения можно решать, выполняя одинаковые действия с обеими сторонами равенства. Например:

   • Если в уравнении $26 \cdot x = 52$, то $x$ можно найти, разделив обе стороны на $26$: $x = 52 \div 26$.
   • Если в уравнении $x \div 240 = 4$, то $x$ можно найти, умножив обе стороны на $240$: $x = 4 \cdot 240$.

4. Шаги для решения уравнений.
   Для каждого уравнения выполняются следующие шаги:

   • Выражаем $x$ с помощью обратной операции.
   • Выполняем вычисления, чтобы найти значение $x$.

5. Проверка решения.
   После нахождения значения $x$, его можно подставить обратно в уравнение вместо $x$, чтобы убедиться, что равенство выполняется. Например:

   • Если мы нашли $x = 2$ для уравнения $26 \cdot x = 52$, то подставляем $x = 2$: $26 \cdot 2 = 52$. Так как равенство верно, значит, $x = 2$ — правильное решение.

6. Различные типы уравнений.

   • Уравнения вида $a \cdot x = b$ решаются делением: $x = b \div a$.
   • Уравнения вида $a : x = b$ решаются умножением: $x = a \cdot b$.
   • Уравнения вида $x \cdot a = b$ решаются делением: $x = b \div a$.
   • Уравнения вида $x : a = b$ решаются умножением: $x = a \cdot b$.

С этими знаниями можно решить любое из предложенных уравнений, применяя шаги последовательно.