Площадь прямоугольника 70 $дм^2$, а его ширина 5 дм. На сколько дециметров длина прямоугольника больше его ширины?

Для решения задачи важно понимать несколько ключевых математических понятий и формул, которые касаются прямоугольников, их площади и сторон.

Теоретическая часть:

1. Прямоугольник Прямоугольник — это четырехугольник, у которого все углы прямые (90 градусов). У него две пары противоположных сторон, причем каждая пара имеет одинаковую длину.

• Длина — это более длинная сторона прямоугольника.
• Ширина — это более короткая сторона прямоугольника.

1. Площадь прямоугольника Площадь — это количество пространства внутри фигуры. Для прямоугольника площадь вычисляется по следующей формуле: $$ S = a \cdot b $$ где:
   • $ S $ — площадь прямоугольника (в квадратных единицах, например, $ дм^2 $),
   • $ a $ — длина одной стороны прямоугольника (например, длина, в дециметрах),
   • $ b $ — длина другой стороны прямоугольника (например, ширина, в дециметрах).

Если известна площадь $ S $ и одна из сторон ($ b $), то длину другой стороны ($ a $) можно найти, решив уравнение:
$$ a = \frac{S}{b} $$

1. Разница между длиной и шириной
   В задаче требуется найти, "на сколько дециметров длина больше ширины". Это является разницей между длиной ($ a $) и шириной ($ b $):
   $$ \text{Разница} = a - b $$

2. Единицы измерения
   Важно обращать внимание на единицы измерения. В данной задаче стороны и площадь выражены в дециметрах ($ дм $) и квадратных дециметрах ($ дм^2 $), поэтому все вычисления будут производиться в этих же единицах.

3. Последовательность решения задачи

   • Найти длину ($ a $) прямоугольника, используя формулу для площади: $$ a = \frac{S}{b} $$
   • Вычислить разницу между длиной и шириной: $$ \text{Разница} = a - b $$

Эти шаги позволяют ответить на вопрос задачи.