БЛИЦтурнир
а) На одном сеансе в кинотеатре побывали a человек, а на другом − на 70 человек меньше. Сколько человек побывали на обоих сеансах?
б) В первом пансионате отдыхает b человек, а во втором − в 3 раза больше. На сколько меньше отдыхающих в первом пансионате, чем во втором?
в) В автобусе ехало n человек. На остановке вышли c человек, а вошли d человек. Сколько человек стало в автобусе?
г) Выставку детских рисунков за 3 дня посетили a человек. В первый день ее посетили b человек, а во второй день − в 2 раза больше. Сколько человек посетили выставку в третий день?
д) В пяти одинаковых автобусах можно разместить x человек. Сколько человек можно разместить в восьми таких автобусах?

Для решения задач такого типа важно знать основы арифметики и уметь выполнять операции сложения, вычитания, умножения и деления. Постараемся подробно разобрать теоретический подход, необходимый для каждого пункта.

а) Сумма чисел.

Для вычисления общего количества человек, которые побывали на обоих сеансах кинотеатра, нужно сложить количество посетителей на первом сеансе и на втором. Если на втором сеансе побывало на 70 человек меньше, то количество посетителей второго сеанса выражается как $a - 70$.
Общее число посетителей двух сеансов определяется по формуле:
$$ \text{Сумма} = \text{количество на первом сеансе} + \text{количество на втором сеансе}. $$
В данном случае:
$$ \text{Сумма} = a + (a - 70). $$

б) Разность чисел.

Если в первом пансионате отдыхает $b$ человек, а во втором в 3 раза больше, то количество отдыхающих во втором пансионате можно найти, умножив количество отдыхающих первого пансионата на 3:
$$ \text{Число отдыхающих во втором пансионате} = 3 \cdot b. $$
Чтобы узнать, на сколько меньше человек отдыхает в первом пансионате, чем во втором, нужно из большего числа (отдыхающих в другом пансионате) вычесть меньшее число (отдыхающих в первом пансионате):
$$ \text{Разность} = (3 \cdot b) - b. $$

в) Изменение количества в автобусе.

Количество пассажиров в автобусе изменяется на каждой остановке в зависимости от того, сколько человек вышло и сколько вошло. Если из автобуса вышли $c$ человек, а затем вошли $d$ человек, то новое количество пассажиров можно найти следующим образом:
1. Из начального числа пассажиров $n$ вычитаем количество вышедших $c$, чтобы узнать, сколько пассажиров осталось.
2. К оставшимся пассажирам прибавляем число вошедших $d$.
Запишем это в виде формулы:
$$ \text{Новое количество пассажиров} = n - c + d. $$

г) Сложение и вычитание.

Чтобы найти количество посетителей выставки в третий день, нужно знать общее число посетителей за три дня ($a$) и количество посетителей за первый ($b$) и второй день (в два раза больше, чем в первый). Исходя из этого:
1. Количество посетителей за второй день равно $2 \cdot b$.
2. Суммарное количество посетителей за первый и второй день равно:
$$ b + (2 \cdot b). $$
3. Чтобы найти количество посетителей за третий день, из общего числа посетителей за три дня ($a$) нужно вычесть количество людей, посетивших выставку за первый и второй день:
$$ \text{Количество за третий день} = a - \big(b + (2 \cdot b)\big). $$

д) Пропорциональное увеличение.

Если в 5 одинаковых автобусах можно разместить $x$ человек, то для вычисления числа людей, которые могут разместиться в 8 таких же автобусах, нужно понять, сколько человек приходится на 1 автобус:
$$ \text{Число пассажиров в одном автобусе} = \frac{x}{5}. $$
Далее умножаем это число на 8, так как автобусов теперь 8:
$$ \text{Число пассажиров в 8 автобусах} = \frac{x}{5} \cdot 8 = x \cdot \frac{8}{5}. $$
Однако более удобный способ — сразу использовать пропорцию, так как количество пассажиров пропорционально числу автобусов:
$$ \text{Число пассажиров в 8 автобусах} = x \cdot \frac{8}{5}. $$

Таким образом, зная вышеописанные теоретические подходы, можно выполнять соответствующие вычисления для каждого из пунктов.