Составь программу действий и вычисли:
а) (17 + 43) : 2 − 9 * 8 : 4 + 70 : (7 + 7) = ;
б) 96 : 2 : 12 + 15 * (78 : 13) − (33 + 54) : 3 = .

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 3 класс Петерсон. Часть 1. Урок 20. Номер №8

Решение а

$(17 \overset{1}{+} 43) \overset{3}{:} 2 \overset{7}{-} 9 \overset{4}{*} 8 \overset{5}{:} 4 \overset{8}{+} 70 \overset{6}{:} (7 \overset{2}{+} 7) = 17$
1) 17 + 43 = 60
2) 7 + 7 = 14
3) 60 : 2 = 30
4) 9 * 8 = 72
5) 72 : 4 = 18
6) 70 : 14 = 5
7) 30 − 18 = 12
8) 12 + 5 = 17

Решение б

$96 \overset{3}{:} 2 \overset{4}{:} 12 \overset{7}{+} 15 \overset{5}{*} (78 \overset{1}{:} 13) \overset{8}{-} (33 \overset{2}{+} 54) \overset{6}{:} 3 = 65$
1)
1) 78 : 13 = 6
2) 33 + 54 = 87
3) 96 : 2 = 48
4) 48 : 12 = 4
5) 15 * 6 = 90
6) 87 : 3 = 29
7) 4 + 90 = 94
8) 94 − 29 = 65

Теория по заданию

Для выполнения задания необходимо понимать порядок выполнения операций и использовать знания о свойствах арифметических действий. Давайте разберем теоретическую часть.

Порядок выполнения арифметических действий:

Сначала выполняются действия в скобках. Если в выражении присутствуют круглые скобки, то сначала нужно вычислить все операции внутри них.
Затем выполняются умножение и деление. Эти действия имеют одинаковый приоритет и выполняются слева направо, если они встречаются подряд.
После этого выполняются сложение и вычитание. Эти действия также имеют одинаковый приоритет и выполняются слева направо.

Основные свойства арифметических действий:

Сложение:
- Переместительное свойство: $ a + b = b + a $.
- Сочетательное свойство: $ (a + b) + c = a + (b + c) $.
Умножение:
- Переместительное свойство: $ a \cdot b = b \cdot a $.
- Сочетательное свойство: $ (a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c) $.
- Распределительное свойство: $ a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c $.
Деление:
- Деление — это операция нахождения частного. Если $ a $ делится на $ b $, то результат $ c $ таков, что $ c \cdot b = a $.
- Деление на 0 невозможно, так как результат будет неопределен.

Алгоритм решения задачи:

Разбор выражения:
- Определите, какие действия необходимо выполнить.
- Найдите все скобки и начните вычисления внутри них.
Выполнение действий:
- Выполните умножение и деление слева направо.
- После этого выполните сложение и вычитание слева направо.
Проверка результата:
- Перепроверьте порядок выполнения операций.
- Убедитесь, что каждое действие выполнено корректно.

Пример программы действий для выражения:

а) $ (17 + 43) : 2 - 9 \cdot 8 : 4 + 70 : (7 + 7) $

Найдите сумму в скобках: $ 17 + 43 $.
Найдите деление на 2 результата из первого шага.
Найдите произведение $ 9 \cdot 8 $.
Выполните деление $ 8 : 4 $.
Найдите сумму в скобках $ 7 + 7 $.
Выполните деление $ 70 : \text{результат из шага 5} $.
Последовательно выполните операции вычитания и сложения.

б) $ 96 : 2 : 12 + 15 \cdot (78 : 13) - (33 + 54) : 3 $

Найдите деление $ 96 : 2 $.
Найдите деление результата из первого шага на 12.
Найдите деление $ 78 : 13 $ в скобках.
Найдите произведение $ 15 \cdot \text{результат из шага 3} $.
Найдите сумму $ 33 + 54 $.
Найдите деление результата из шага 5 на 3.
Последовательно выполните сложение и вычитание.

Следуя этим теоретическим инструкциям, можно решить задачу корректно.