Чем похожи и чем различаются выражения:
(30 − d) : 3 и 30 − d : 3?
Прочитай эти выражения и найди их значения при d = 6 и d = 18. Сделай вывод.

Для решения этой задачи важно понимать порядок выполнения математических операций и грамотно расставлять скобки, чтобы правильно интерпретировать выражения. Давайте разберём теоретическую часть по шагам:

1. Приоритет операций в математике: В математике действует определённый порядок выполнения операций:
   • Сначала выполняются операции в скобках.
   • Затем выполняются умножение и деление (слева направо).
   • Последними выполняются сложение и вычитание (слева направо).

Это правило называется приоритетом операций. Его важно учитывать при чтении и вычислении выражений.

1. Анализ первого выражения (30 − d) : 3:
   • Здесь используются скобки, поэтому сначала выполняется действие внутри скобок — вычитание $30 - d$.
   • Затем результат вычитания делится на 3.

Таким образом, порядок действий для этого выражения следующий:
1) Найти значение $30 - d$.
2) Разделить полученный результат на 3.

1. Анализ второго выражения 30 − d : 3:
   • В этом выражении нет скобок, следовательно, мы применяем общий порядок выполнения действий.
   • Сначала выполняется деление $d : 3$, так как деление имеет более высокий приоритет, чем вычитание.
   • Затем результат деления вычитается из 30.

Таким образом, порядок действий для этого выражения следующий:
1) Найти значение $d : 3$.
2) Вычесть результат деления из 30.

1. Сравнение выражений:

   • Первое выражение $(30 - d) : 3$ учитывает сначала вычитание, а затем деление.
   • Второе выражение $30 - d : 3$ учитывает сначала деление, а затем вычитание.
   • Эти выражения различаются порядком выполнения операций, что может привести к разным результатам, особенно если значение $d$ велико или мало.

2. Чтение выражений вслух:

   • Первое выражение $(30 - d) : 3$: «Разность числа 30 и числа $d$, делённая на 3».
   • Второе выражение $30 - d : 3$: «Число 30 минус частное от деления числа $d$ на 3».

3. Подстановка конкретных значений для проверки:

   • Для проверки различий между выражениями подставляются значения переменной $d$, например, $d = 6$ и $d = 18$.
   • При подстановке чисел достаточно выполнить действия согласно правилам порядка операций и сравнить результаты.

4. Вывод:
   После вычислений становится очевидным, что порядок операций влияет на результат. Если изменить расстановку скобок или интерпретацию выражения, ответ может быть разным. Это демонстрирует важность правильного использования скобок и понимания приоритета операций.

Если у вас есть дополнительные вопросы или возникают сомнения в процессе вычислений, обращайтесь!