Периметр четырехугольника равен 3 м. Одна его сторона равна 72 см, другая на 16 см больше первой, а третья сторона в 2 раза меньше второй. Найди четвертую сторону этого четырехугольника.

Для решения задачи необходимо понять, что такое периметр и как его вычислять, а также использовать математические операции сравнения, сложения и вычитания.

1. Что такое периметр?

Периметр многоугольника — это сумма длин всех его сторон. Если у нас есть четырехугольник (фигура с четырьмя сторонами), то его периметр $ P $ вычисляется по формуле:
$$ P = AB + BC + CD + DA, $$
где $ AB $, $ BC $, $ CD $ и $ DA $ — длины сторон этого четырехугольника.

В данной задаче известен периметр (300 см), три стороны, и необходимо найти длину четвертой стороны.

2. Преобразование единиц измерения.

Длина одной из сторон дана в метрах, а остальные в сантиметрах. Нужно привести все величины к одной единице измерения, чтобы их можно было сложить. 1 метр = 100 см, поэтому 3 метра = 300 см.

Таким образом, весь периметр составляет 300 см.

3. Сравнение и нахождение сторон.

Задача дает значения других сторон с определенными условиями:

• Одна сторона равна $ AB = 72 \, \text{см} $.
• Другая сторона $ BC $ на 16 см больше первой стороны, то есть: $$ BC = AB + 16 = 72 + 16. $$
• Третья сторона $ CD $ в два раза меньше второй стороны $ BC $. Чтобы найти эту сторону, нужно выполнить деление: $$ CD = \frac{BC}{2}. $$

4. Нахождение четвертой стороны.

Четвертая сторона $ DA $ может быть найдена, если из периметра вычесть сумму длин остальных трех сторон:
$$ DA = P - (AB + BC + CD). $$

5. Итоговый план решения задачи.

1. Преобразовать единицы измерения (если требуется).
2. Найти длину второй стороны $ BC $.
3. Найти длину третьей стороны $ CD $.
4. Сложить длины первых трех сторон и вычесть их сумму из периметра, чтобы найти длину четвертой стороны $ DA $.