Вычисли устно:
а) $\snippet{name: op_column_rows, args: ['50 + 40', ': 30', '* 50', '- 100'], solution: ''}$;
б) $\snippet{name: op_column_rows, args: ['30 + 70', ': 10', '* 15', '- 150'], solution: ''}$;
в) $\snippet{name: op_column_rows, args: ['100 - 70', '* 3', '- 18', ': 36'], solution: ''}$;
г) $\snippet{name: op_column_rows, args: ['67 - 23', ': 11', '* 25', '- 19'], solution: ''}$.

Для выполнения вычислений устно, важно понимать последовательность операций и придерживаться порядка действий в математике, а также иметь базовые навыки сложения, вычитания, умножения, и деления чисел. Рассмотрим теоретические аспекты, которые помогут разобраться с задачей.

1. Порядок выполнения операций: В математике существует определённый порядок выполнения операций, называемый приоритетом операций:
   • Сначала выполняются действия в скобках (если есть).
   • Затем выполняются умножение и деление (слева направо).
   • После этого выполняются сложение и вычитание (слева направо).

Этот порядок помогает избежать ошибок и правильно вычислять сложные выражения.

1. Основные свойства арифметических операций:

   • Сложение: При сложении двух чисел результат называется суммой. Сложение следует выполнять последовательно и можно группировать числа для упрощения.
   • Вычитание: Эта операция обратна сложению. Вычитание уменьшает число. Проверка результата может быть выполнена сложением разности и вычитаемого.
   • Умножение: Умножение — это сокращённая форма сложения одинаковых чисел. Например, $3 \times 4$ означает сложение $4 + 4 + 4$.
   • Деление: Деление — это операция, обратная умножению. Оно показывает, сколько раз второе число содержится в первом. Например, $12 \div 4 = 3$, так как $4 \times 3 = 12$.

2. Устные вычисления:
   Устные вычисления требуют использования приёмов упрощения:

   • Разбиение чисел: Например, можно разбиить числа на удобные для вычислений части. $57 + 43$ можно представить как $57 + 40 + 3 = 100$.
   • Использование таблицы умножения: Знание таблицы умножения помогает быстро находить результаты умножения.
   • Округление и корректировка: Например, чтобы сложить $48 + 29$, можно округлить $48$ до $50$, сложить $50 + 29 = 79$, а затем вычесть 2, чтобы учесть округление: $79 - 2 = 77$.

3. Примеры промежуточных действий:
   Рассмотрим пример последовательного вычисления выражения:
   $$ 50 + 40 : 30 * 50 - 100 $$

   • Сначала выполняется деление $40 : 30$.
   • Затем результат умножается на $50$.
   • После этого прибавляется $50$.
   • Наконец, отнимается $100$.

4. Практика расчётов с промежуточными результатами:
   При выполнении устных вычислений важно держать в голове промежуточные результаты или записывать их на черновике.

5. Единицы измерения:
   Если задача связана с единицами измерения (например, деньги, длина, вес), важно учитывать их при выполнении вычислений. Например, если складываются рубли, результат также будет в рублях.

Использование правильного порядка действий, освоение устных приёмов и знание таблицы умножения помогут успешно решить задачу!