Операции на числами
С операциями сложения и вычитания люди имели дело задолго до того, как числа получили имена. Когда несколько групп рыболовов или сборщиков кореньев складывали в одно место свою добычу, они, по сути, объединяли не пересекающиеся множества. А когда из собранных орехов часть шла в пищу, люди находили оставшуюся часть множества − запас орехов уменьшался. Таким образом, создавалась основа для сложения и вычитания чисел.
С операцией умножения люди познакомились, когда стали сеять хлеб и увидели, что собранный урожай в несколько раз больше, чем количество посеянных семян. говорили: собрали урожай "сам−двадцать" (в двадцать раз больше, чем посеяли), "сам−сорок"
и т.д. Наконец, когда добытое на охоте мясо делили поровну между всеми членами племени, выполняли операцию деления.
Сами названия этих операций показывают, с какими действиями над предметами они связаны. Но должны были пройти тысячелетия, пока люди осознали, что, выполняя действия с группами предметов, они повторяют одни и те же операции. Они поняли, что каждый раз, когда кладут рядом два ореха и два ореха, получается 4 ореха, и что это верно и при сложении двух пальм с двумя пальмами, и двух рыб с двумя рыбами. Так люди узнали, что "два плюс два равно четырем". Постепенно, накапливая такие знания, они обучались выполнять действия над все большими и большими числами. Таким путем возникло учение о числах, необходимое для решения самых разнообразных практических задач.