Вычисли:

Для решения задач, представленных на изображении, необходимо понимать основные принципы умножения. В данном случае умножение проводится в столбик, что является одним из базовых методов выполнения операции умножения. Вот теоретическая часть, которая помогает объяснить процесс:

1. Что такое умножение?

Умножение — это математическая операция, которая показывает, сколько всего получится, если взять одно число определённое количество раз. Например, выражение $3 \times 4$ означает, что число 3 берётся 4 раза, результат равен 12.

2. Умножение многозначных чисел

Когда выполняется умножение многозначных чисел, оно обычно записывается в столбик, чтобы можно было постепенно умножать каждую цифру одного числа на каждую цифру другого числа. Процесс состоит из нескольких шагов:

Шаг 1: Запись чисел

Первое число записывается сверху, второе число записывается ниже него. Между ними ставится знак умножения.

Шаг 2: Умножение по цифрам

Каждая цифра второго числа (начиная с младших разрядов) умножается на каждую цифру первого числа. Если результат умножения превышает 9 (например, 7 × 8 = 56), то старшие разряды переносятся в следующий столбик.

Шаг 3: Сложение промежуточных результатов

После того как каждая цифра второго числа была умножена на первое число, полученные значения складываются, учитывая их позицию (разряд). Например, если умножается на десятки или сотни, результат пишется с соответствующим количеством нулей.

Шаг 4: Обработка переноса

В процессе сложения промежуточных результатов учитывается перенос, который получается при сложении цифр.

3. Особенности умножения в столбик

• Расположение чисел: Меньшее число обычно записывается снизу, чтобы было удобнее умножать.
• Число разрядов: Результат умножения зависит от количества разрядов в исходных числах. Например, если одно число имеет 2 цифры, а другое — 3, то результат может быть числом с 5 цифрами.
• Нули: Если в одном из чисел есть нули, они не влияют на процесс умножения, но могут увеличить количество разрядов в результате.

4. Пример объяснения

Для выражения $28 \times 30$, процесс умножения будет выглядеть так:
− Сначала умножается число 28 на нижнюю цифру 0 (из числа 30). Это даст $28 \times 0 = 0$, и результат записывается.
− Затем умножается число 28 на цифру 3 (из числа 30). Это даст $28 \times 3 = 84$, и результат записывается со сдвигом на один разряд.
− Промежуточные результаты складываются, чтобы получить окончательный ответ.

5. Проверка ответа

После выполнения умножения, всегда полезно проверить ответ, используя другие методы (например, устный подсчёт или калькулятор).

Таким образом, описанные принципы позволяют решить все задачи на изображении, используя метод умножения в столбик.