A = {к; м; m}, B = {a; м; к; р}. Запиши с помощью фигурных скобок множества A U B и B U A. Отметь элементы этих множеств на диаграмме Эйлера−Венна.

Сделай вывод:

Для решения задачи необходимо использовать понятия из теории множеств, которые часто изучаются в начальной школе, включая операции объединения множеств и их представление на диаграммах Эйлера−Венна. Давайте подробно рассмотрим теоретическую часть.

Множества и их элементы

Множество — это коллекция объектов, называемых элементами множества. В задаче даны два множества:
− Множество $A = \{к; м; m\}$;
− Множество $B = \{a; м; к; р\}$.

Элементы множества должны быть уникальными, то есть в каждом множестве один и тот же элемент записывается только один раз.

Объединение множеств ($A \cup B$ или $B \cup A$)

Объединение множеств — это операция, при которой создаётся новое множество, включающее все элементы из первого и второго множества, без повторений.

Формально:
− $A \cup B = \{x : x \in A \text{ или } x \in B\}$, то есть элемент $x$ принадлежит множеству $A \cup B$, если он принадлежит хотя бы одному из множеств $A$ или $B$.
− Аналогично, $B \cup A = \{x : x \in B \text{ или } x \in A\}$.

Заметим, что порядок записи объединения ($A \cup B$ или $B \cup A$) не влияет на результат — множество будет одинаковым.

Диаграмма Эйлера−Венна

Диаграмма Эйлера−Венна — это способ графического представления отношений между множествами. Она состоит из пересекающихся кругов, каждый из которых представляет одно множество:
1. Внутри круга записаны элементы множества.
2. Пересечение кругов представляет элементы, общие для обоих множеств.
3. Пространства вне кругов (если такие есть) представляют элементы, не принадлежащие ни одному из множеств.

Для задачи:
− Круг $A$ содержит элементы множества $A$.
− Круг $B$ содержит элементы множества $B$.
− Пересечение кругов $A$ и $B$ включает элементы, которые принадлежат обоим множествам ($A \cap B$).

Вывод

После построения объединения множеств и отметки элементов на диаграмме, можно сделать вывод:
− Объединение множеств $A \cup B$ и $B \cup A$ даёт одинаковый результат, что показывает коммутативность операции объединения.

Таким образом, для решения задачи нужно:
1. Сформировать объединение множества $A$ и множества $B$.
2. Записать результат объединения множеств $A \cup B$ и $B \cup A$.
3. Отметить элементы объединения на диаграмме Эйлера−Венна.

Не забудьте, что в объединении элементы записываются без повторений!