Составь программу действий и вычисли:
а) (714 − 649) * 7 − (95 : 19) * (68 : 2);
б) 6 * (532 − 478) + (300 − 38 * 7) : 17 * 100.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 3 класс Петерсон. 12 урок. Объединение множеств. Знак U. Номер №12

Решение а

$(714 \overset{1}{-} 649) \overset{4}{*} 7 \overset{5}{-} (95 \overset{2}{:} 19) * (68 \overset{3}{:} 2) = 285$
1) 714 − 649 = 65;
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 714, y: 649, z: 65}$
2) 95 : 19 = 5;
3) 68 : 2 = 34;
4) 65 * 7 = 455;
$\snippet{name: column_multiplication, x: 65, y: 7}$
5) 5 * 34 = 170;
$\snippet{name: column_multiplication, x: 34, y: 5}$
6) 455 − 170 = 285.
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 455, y: 170, z: 285}$

Решение б

$6 \overset{4}{*} (532 \overset{1}{-} 478) \overset{7}{+} (300 \overset{3}{-} 38 \overset{2}{*} 7) \overset{5}{:} 17 \overset{6}{*} 100 = 524$
1) 532 − 478 = 54;
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '532', y: '478', z: '54'}$
2) 38 * 7 = 266;
$\snippet{name: column_multiplication, x: 38, y: 7}$
3) 300 − 266 = 34;
4) 6 * 54 = 324;
$\snippet{name: column_multiplication, x: 54, y: 6}$
5) 34 : 17 = 2;
6) 2 * 100 = 200;
7) 324 + 200 = 524.

Теория по заданию

Для решения этих задач требуется использовать базовые арифметические операции: сложение, вычитание, умножение и деление. Ниже приведена подробная программа действий, которая поможет последовательно выполнить вычисления, а также необходимые теоретические пояснения.

Программа действий для решения задачи:

Определение порядка действий:
В математике действуют определенные правила порядка выполнения операций, называемые правилами приоритета операций. Эти правила гласят:
- Сначала выполняются операции в скобках.
- Затем выполняются умножение и деление (слева направо).
- После этого выполняются сложение и вычитание (слева направо). В условиях задачи даны выражения со скобками, поэтому необходимо начать вычисления с внутренних скобок.
Рассмотрение задания а):
Выражение: (714 − 649) * 7 − (95 : 19) * (68 : 2).
- Сначала выполняем вычисления внутри скобок. a) Вычисляем разницу: 714 − 649. b) Вычисляем частное: 95 : 19. c) Вычисляем частное: 68 : 2.
- После вычисления результатов внутри скобок: a) Умножаем результат (714 − 649) на 7. b) Умножаем результат (95 : 19) на результат (68 : 2).
- Последний шаг: вычитаем значение второго произведения из значения первого произведения.
Рассмотрение задания б):
Выражение: 6 * (532 − 478) + (300 − 38 * 7) : 17 * 100.
- Сначала выполняем вычисления внутри скобок: a) Вычисляем разницу: 532 − 478. b) Вычисляем произведение: 38 * 7. c) Вычисляем разницу: 300 − (38 * 7).
- После вычисления результатов внутри скобок: a) Умножаем результат (532 − 478) на 6. b) Делим результат (300 − 38 * 7) на 17. c) Умножаем результат деления на 100.
- Последний шаг: складываем значение первого произведения с результатом второго выражения.
Проверка результата:
После выполнения всех действий важно проверить результат, чтобы убедиться в правильности вычислений. Для этого можно повторно провести все операции и сверить значения.

Теоретические пояснения для выполнения действий:

Вычитание:
Вычитание − это операция, которая уменьшает одно число на величину другого. Например, если из 714 вычесть 649, то это означает, что мы убираем 649 единиц из 714.
Умножение:
Умножение − это операция, которая увеличивает число путем повторения его столько раз, сколько указано вторым множителем. Например, если мы умножаем на 7, то берем число 7 раз подряд.
Деление:
Деление − это операция, которая определяет, сколько раз одно число может быть "вложено" в другое. Например, деление 95 на 19 означает, сколько раз число 19 помещается в 95.
Сложение:
Сложение − это операция, которая объединяет два числа. Например, если мы добавляем значение одного произведения к другому, то мы просто складываем их.
Действия со скобками:
Скобки используются для определения очередности операций. Все действия внутри скобок выполняются в первую очередь, независимо от того, какие операции находятся вне скобок.

Следуя приведенной программе действий и теоретическим пояснениям, можно аккуратно и последовательно выполнить все вычисления.