Реши уравнения:
14 * x = 840;
x : 70 = 13;
960 : x = 160.

Для решения задач, связанных с уравнениями, важно понимать основные правила и шаги, которые помогают находить неизвестное. Уравнение — это математическое равенство, в котором одна или несколько величин неизвестны. Задача состоит в том, чтобы найти значение неизвестного. В данном случае это "x".

Работа с уравнениями включает несколько ключевых шагов:

1. Определение структуры уравнения

Уравнение имеет две части: левую и правую, разделенные знаком равенства "=". Необходимо привести уравнение к такому виду, чтобы "x" (переменная) осталась на одной стороне, а все известные числа — на другой.

2. Применение обратных операций

В уравнениях часто используются такие математические действия, как сложение, вычитание, умножение и деление. Чтобы найти значение неизвестного, необходимо использовать обратные операции:

• Если переменная умножена на число, чтобы найти её значение, нужно разделить результат на это число.
• Если переменная делится на число, чтобы найти её значение, нужно умножить результат на это число.

3. Проверка порядка действий

Порядок действий в математике требует сначала выполнять умножение и деление (если они есть), а затем сложение и вычитание. Это важно учитывать при решении уравнений.

Пример 1: Уравнение вида x * n = A

Когда уравнение имеет вид "14 * x = 840", используем следующее правило:
− Чтобы найти "x", нужно разделить число 840 на 14. Таким образом, операция умножения заменяется обратной операцией — делением.

Пример 2: Уравнение вида x : n = B

Для уравнения "x : 70 = 13" действуем следующим образом:
− Чтобы найти "x", нужно умножить число 13 на 70. Здесь деление заменяется на обратную операцию — умножение.

Пример 3: Уравнение вида n : x = B

В уравнении "960 : x = 160" нужно выполнить следующую процедуру:
− Чтобы найти "x", необходимо разделить число 960 на 160. Это следует из правила, что переменная в знаменателе требует обратного действия — деления.

4. Проверка результата

После нахождения "x" рекомендуется подставить его значение обратно в уравнение, чтобы проверить, выполняется ли равенство. Это поможет убедиться в правильности решения.

5. Практические советы

• Всегда выполняйте операции аккуратно, чтобы избежать ошибок в расчетах.
• Если уравнение сложное, выполняйте промежуточные шаги, записывая их отдельно.
• Не забывайте проверять, что результат соответствует логике задачи.

Следуя этим правилам, можно легко решить уравнения любого типа в рамках школьного курса математики.