а) За 5 одинаковых конвертов заплатили 45 руб. Сколько таких конвертов можно купить на 72 руб.?
б) Из 27 м ткани сшили 9 одинаковых платьев. Сколько таких платьев можно сшить из 60 м этой ткани?

Для решения задачи давайте разберём теоретическую часть и шаги, которые помогут справиться с подобными заданиями. Здесь важно понять принципы нахождения одного элемента из нескольких одинаковых и применение пропорций для вычисления количества при изменении условий.

Теоретическая часть:

1. Понятие стоимости одного элемента (конверта или платья): Когда известна общая стоимость нескольких одинаковых элементов, можно найти стоимость одного элемента, разделив общую сумму на количество элементов. Это действие называется нахождением частного при делении.

Формула для расчёта стоимости одного элемента:
$$ \text{Стоимость одного элемента} = \frac{\text{Общая стоимость}}{\text{Количество элементов}} $$

Пример: Если за 5 конвертов заплатили 45 рублей, то стоимость одного конверта можно найти, разделив 45 рублей на 5.

1. Понятие количества элементов, которые можно приобрести: Если известна стоимость одного элемента и общая сумма денег, которая может быть потрачена, количество элементов можно определить, разделив данную сумму денег на стоимость одного элемента. Также это действие связано с нахождением частного.

Формула для расчёта количества элементов:
$$ \text{Количество элементов} = \frac{\text{Доступная сумма денег}}{\text{Стоимость одного элемента}} $$

Пример: Если мы знаем, что стоимость одного конверта составляет 9 рублей, то на сумму в 72 рубля можно купить некоторое количество конвертов, которое определяется делением 72 на 9.

1. Взаимосвязь длины ткани и количества изделий: Если из известного количества ткани (в метрах) было произведено определённое количество одинаковых изделий, можно вычислить, сколько ткани требуется для изготовления одного изделия. Это делается путём деления общей длины ткани на количество изделий.

Формула для расчёта ткани на одно изделие:
$$ \text{Ткань на одно изделие} = \frac{\text{Общая длина ткани}}{\text{Количество изделий}} $$

Пример: Если из 27 метров ткани сшили 9 платьев, то на одно платье приходится $\frac{27}{9} = 3$ метра ткани.

1. Расчёт количества изделий из заданной длины ткани: Если известна длина ткани, которая требуется для изготовления одного изделия, и общая длина доступной ткани, можно определить, сколько изделий можно сшить, разделив общую длину ткани на длину ткани для одного изделия.

Формула для расчёта количества изделий:
$$ \text{Количество изделий} = \frac{\text{Доступная длина ткани}}{\text{Ткань на одно изделие}} $$

Пример: Если на одно платье требуется 3 метра ткани, то из 60 метров можно сшить $\frac{60}{3} = 20$ платьев.

1. Проверка результатов:
   После выполнения вычислений важно проверить ответ на логичность и соответствие условиям задачи. Например, если вы определили количество изделий, убедитесь, что при каждом шаге использованы корректные данные и выполнено деление без ошибок.

2. Пропорциональность:
   В задачах подобного типа часто используется принцип пропорциональности. Если количество увеличивается или уменьшается в несколько раз, то и общая сумма или длина ткани изменяется в той же пропорции.

Резюме:

Для решения подобных задач нужно:
− Найти стоимость одного элемента или ткань на одно изделие.
− Затем, используя эту информацию, вычислить количество элементов или изделий, которые можно приобрести или изготовить из заданной суммы денег или длины ткани.
− Применять деление для нахождения частных и проверять полученные значения.